3月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）【学科网名师堂】

3月大数据精选模拟卷01（广东专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：因为，所以，又 所以 故选：D 2．已知复数，则的虚部为（ ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】B 【详解】 因为，所以的虚部为. 故选：B. 3．已知，则（ ） A． B．10 C． D．45 【答案】A 【详解】 ，. 故选：A 4．天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（ ） A．54种 B．60种 C．72种 D．96种 【答案】A 【详解】 由题意，甲乙不是第一名且乙不是最后一名，乙的限制最多，故先排乙，有3种情况， 再排甲，也有3种情况，余下3人有种情况， 利用分步相乘计数原理知有种情况 5．在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.6，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于80的概率为（ ） A．0.16 B．0.24 C．0.32 D．0.48 【答案】C 【详解】 解：服从正态分布 曲线的对称轴是直线， 在内取值的概率为0.6， 在内取值的概率为0.3， 在内取值的概率为． 现任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于80的概率 故选：C 6．已知函数，若，，，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题可知：的定义域为，且 ， 则为偶函数，，当时，，在上单调递增.又由 所以，，故. 7．已知双曲线的左､右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据双曲线的对称性不妨设点的坐标为，由于为定值，由正弦定理可知当取得最大值时，的外接圆面积取得最小值，也等价于取得最大值， ，， ， 当且仅当，即当时，等号成立，此时最大，此时的外接圆面积取最小值， 点的坐标为，代入，可得，即，即． 所以双曲线的渐近线方程为：． 8．大摆锤是一种大型游乐设备(如图)，游客坐在圆形的座舱中，面向外，通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.假设小明坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点作圆周运动，并且始终保持，.设，在“大摆锤”启动后，下列结论错误的是（ ） A．点在某个定球面上运动； B．与水平地面所成锐角记为，直线与水平地面所成角记为，则为定值； C．可能在某个时刻，； D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为. 【答案】C 【详解】 因为点在平面内绕点作圆周运动，并且始终保持，所， 又因为，为定值，所以也是定值，所以点在某个定球面上运动，故A正确； 作出简图如下，，所以，故B正确； 因为，所以不可能有，故C不正确； 设，则，，当时，直线与平面所成角最大，此时直线与平面所成角的正弦值为，故D正确. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A．此人有4种选课方式 B．此人有5种选课方式 C．自习不可能安排在第2节 D．自习可安排在4节课中的任一节 【答案】BD 【详解】 由于生物在B层，只有第2，3节有，故分两类： 若生物选第2节， 则地理可选第1节或第3节，有2种选法， 其他两节政治、自习任意选， 故有种（此种情况自习可安排在第1、3、4节中的某节）； 若生物选第3节， 则地理只能选第1节，政治只能选第4节，自习只能选第2节，