专题2.2 幂的运算章末重难点突破训练卷-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

第8章 幂的运算章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020秋•娄星区校级期中）下列运算正确的是（　　） A．2﹣1＝﹣2 B．（x﹣2）3•x6＝0 C．（x3）2÷x2＝x4 D．3x﹣2 【分析】依据负整数指数幂、幂的乘方法则以及同底数幂的乘法、除法法则进行计算，即可得出结论． 【解答】解：A．2﹣1，故本选项错误； B．（x﹣2）3•x6＝1，故本选项错误； C．（x3）2÷x2＝x4，故本选项正确； D．3x﹣2，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂、幂的乘方法则以及同底数幂的乘法、除法法则，计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算． 2．（3分）（2020秋•芜湖期中）纳米是一种长度单位，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　） A．1.1×10﹣11米 B．1.1×10﹣10米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米． 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）（2020春•南京期中）计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（　　） A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则 C．乘法分配律 D．积的乘方法则 【分析】根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积． 【解答】解：计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 4．（3分）（2020春•常熟市期中）若a＝（﹣3）﹣1，b＝（﹣0.1）2，c＝（）﹣2，d＝（﹣0.3）0，则（　　） A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜c＜d＜a D．b＜d＜a＜c 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：∵a＝（﹣3）﹣1，b＝（﹣0.1）2＝0.01，c＝（）﹣2＝9，d＝（﹣0.3）0＝1， ∴a＜b＜d＜c． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 5．（3分）（2020春•江阴市期中）若2a＝5，2b＝3，则22a﹣3b等于（　　） A． B． C． D． 【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可． 【解答】解：∵2a＝5，2b＝3， ∴22a﹣3b＝（2a）2÷（2b）3＝52÷33． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 6．（3分）（2020春•龙岗区校级期中）已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　） A．64 B．8 C．6 D．12 【分析】根据已知可得x+y＝3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【解答】解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3， ∴2x×2y＝2x+y＝23＝8． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，整数相加． 7．（3分）（2020秋•南开区校级期中）已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 【分析】根据幂的乘方，将（x3n）2﹣3（x2）2n进行变形后，再整体代入求值即可． 【解答】解：（x3n）2﹣3（x2）2n ＝（x2n）3﹣3（x2n）2 ＝33﹣3×32 ＝27﹣27 ＝0， 故选：C． 【点睛】本题考查幂的乘方，掌握幂的乘方的运算性质是正确解答的前提． 8．（3分）（2020秋•南开区校级期中）计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（）2019＝（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案． 【解答】解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（）2019 ＝1.42019×（）2019×[（﹣42020）×（）2019] ＝[1.4×（）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4 ＝﹣1×（﹣1）×4 ＝4． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键． 9