卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏无锡专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考无锡【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣2019的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019 2.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约567.8亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）千克． A．5.678×1011 B．56.78×1010 C．0.5678×1011 D．5.678×1010 3.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 4.下列运算正确的是（　　） A．﹣（2a）2＝﹣2a2 B．2（a﹣1）＝2a﹣1 C．（a+b）2＝a2+b2 D．3a2﹣2a2＝a2 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6.二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x≤2 7.如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝（　　） A． B． C． D． 8.2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（　　） A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．+5＝ D．﹣＝5 9.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（　　） A．10× B．10× C．10× D．10× 10.如图，将图一中的等腰直角三角形纸片ABC，依次沿着折痕DE，FG翻折，得到图二中的五边形ADEGF．若图二中，DF∥EG，点C′，B′恰好都是线段DF的三等分点，GC′交EB′于点O，EG＝4﹣2，则等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为（　　） A．4+6 B．4﹣6 C．8+4 D．8﹣4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.因式分解：a2﹣4a＝　　﹣　　． 12.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是　　． 13.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为　　． 14.如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E，且EC＝EB，若点A的横坐标为1，则矩形ABCD的面积　　　　　　． 15.已知，则＝　　　． 16.a是一个正实数，记f（x）＝，其中[x]是不超过实数x的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，若f（5）＝5，则a的取值范围是　　　　　　． 17.如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M点是BC的中点，A为圆心，AB为半径的圆交AD于点E．点P在上运动，则PM+DP的最小值为　　　　　　． 18.如图，△OBC的边BC∥x轴，过点C的双曲线y＝（k≠0）与△OBC的边OB交于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于8，则k的值为　　． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算：2cos30°+|﹣2|﹣（2020﹣π）0+（﹣1）2019． 20.已知：如图点A，E，F，C在同一直线上，AE＝EF＝FC，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连结AB，CD，BD，BD交AC于点G，若AB＝CD． （1）求证：△ABF≌△CDE． （2）若AE＝ED＝2，求BD的长． 21.一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球？ 22.为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，