卷4-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏无锡专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考无锡【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第四模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（　　） A． B． C． D． 2.我国福利彩票大乐透玩法，中一等奖的概率大约为，把用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣7 B．5×10﹣7 C．2×10﹣8 D．5×10﹣8 3.用配方法将方程x2﹣4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　） A．﹣2，0 B．2，0 C．﹣2，8 D．2，8 4.下列图形一定是相似图形的是（　　） A．两个矩形 B．两个周长相等的直角三角形 C．两个正方形 D．两个等腰三角形 5.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6.如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 7.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 9.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠OFE的度数是（　　） A．30° B．20° C．40° D．35° 10.如图，点O在△ABC内，点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上，且OP∥BC，OQ∥CA，OR∥AB，OP＝OQ＝OR＝x，BC＝a，CA＝b，AB＝c，则x＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则cosA＝　　　　　　． 12.如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米2，设道路宽为x米，则根据题意，可列方程为　　　﹣　　　﹣　　　　． 13.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°．D、E分别是半径OA、OB上的点，以OD、OE为邻边的菱形ODCE的顶点C在弧AB上．若OA＝1，则阴影部分图形的面积为　　　　　　． 14.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC＝2：3，则S△DEF：S△ABF＝　　　　． 15.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边的中点，点P是线段AD上的动点，过P作PF⊥AE于F，当以点P、F、E为顶点的三角形与△ABE相似时，AP的长为　　　　　　　． 16.在实数范围内分解因式：m4﹣2m2＝　　． 17.如图，在△ABD中，点C为BD边中点，连接AC，点E在AC上，连接BE，若AB＝AC，tan∠BAC＝，∠BAC＝2∠EBC，BC＝，则AD的长为　　． 18.在边长为4的正方形ABCD中，点E，F是AD上两点，且AE＝DF，∠BCE＝60°，CE交对角线BD于G，交BF于点P，连接AP．则四边形ABGP的面积为　　． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 20.已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的解． 21.中华老字号“德懋恭”糕点是陕西美食之一，皮酥馅软，深受大家喜爱．小珊的妈妈买了两盒“德懋恭”糕点，每个盒子里均装有4块糕点，其中白色纸盒里有2块豆沙馅，1块花生馅和1块蛋黄肉松馅；黄色纸盒里有1块豆沙馅，1块花生馅和2块蛋黄肉松馅．这些糕点外观完全相同．根据以上情况，请你回答下列问题：