2.2.2用样本的数据特征估计总体的数字特征(第一课时）-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版必修3）

2.2.2用样本的数据特征估计总体的数字特征(第一课时） * 一、众数、中位数、平均数的概念 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛. 平均数: 一组数据的算术平均数,即 x= 例1，在1665～1666年之间，英国男性头盖骨的宽度的众数是（ ）.如图所示： 二 、 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是—————————————— 最高矩形的中点的横坐标。 图1-24 0.0868 0.0416 0.0144 0.0018 0.0018 0.0018 0.0076 0.0472 142.5mm 2、中位数：在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，—————— ——————— —————————— ——由此可以估计中位数的值。 中位数左边和右边的直方图的面积应该相等， 例如：在1665～1666年之间，英国男性头盖骨的宽度的中位数的估计值，此数据值为（ ） 图1-24 0.0868 0.0416 0.0144 0.0018 0.0018 0.0018 0.0076 0.0472 143mm. * 分析：这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致. 思考? 143mm这个中位数的估计值,与样本的中位数值( )不一样,为什么呢? 表1-6 141mm 在1665～1666年之间，英国男性头盖骨的宽度 宽度/mm 频数 频率 宽度/mm 频数 频率 121 1 0.009 142 7 0.066 129 1 0.009 143 10 0.094 131 1 0.009 144 5 0.047 132 2 0.019 14