2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修3

2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征 一、学习目标 1、能利用频率分布直方图估计平均数、众数、中位数，会计算一组数据的方差、标准差。 2、会用数据特征估计总体数据特征，结合实际，对问题做出合理判断。 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 3、平均数 二、温故知新 例1、 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 三、例题引入 成绩 (单位：米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 * 思考：如何从频率分布直方图估计众数、中位数、平均数？ 四、知识探究 0.4 0.5 频率 组距 0.1 0.2 0.3 月均用水量/t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 * 四、知识探究 （1）估计众数 最高的矩形的中点 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 月均用水量/t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 * 四、知识探究 （2）估计中位数 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 前四个小矩形的面积和=0.49 后四个小矩形的面积和=0.26 注：2.02这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样 0.40 0.50 频率 组距 0.10 0.20 0.30 月均用水量/t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 * （3）估计平均数 第一组数据的频率 第一组数据的平均数 7．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示． 四、知识探究 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 （2）估计平均数 平均数的估计值=频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 0.40 0.50 频率 组距 0.10 0.20 0.30 月均用水量/t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 取每一组矩形底