专题13 动态几何题--2020年中考母题题源解密（上海专用）

专题13动态几何题 【母题来源1】（2019•上海中考真题）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是　　． 【母题来源2】（2017•上海中考真题）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是　　． 【母题来源3】（2016•上海中考真题）如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，AD＝15，AB＝16，BC＝12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE＝∠DAB． （1）求线段CD的长； （2）如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长； （3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE＝x，DF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围． 1、 抓住图形运动后角度和长度等性质的特点； 2、 寻找几何模型突破点； 3、 主要有以下几点思路： 数量关系突破：1、勾股定理（比较初级，实用）；2、锐角三角比；3、相似； 角度关系突破：平行，全等，相似，其他几何性质； 4、 分类讨论多种情况（可以以某一种情况切入），记得验证是否均满足题意，有些需要舍去； 5、 综合分析法，从已知和结果同时出发往中间靠（也就是寻找第3点的突破点）。 一、填空题 1．（2021·上海九年级专题练习）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折 叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= 1.5 S△FGH；④AG+DF=FG；其中正确的是______________．（填写正确结论的序号） 2．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，在中，点分别在边、 上，，将沿直线翻折后与 重合，、分别与边交于点、，如果 ，，那么的长是 _____ ． 3．（2021·上海长宁区·九年级一模）如图，矩形ABCD沿对角线BD翻折后，点C落在点E处．联结CE交边AD于点F．如果DF＝1，BC＝4，那么AE的长等于_________． 4．（2021·上海九年级一模）如果四边形边上的点，它与对边两个端点的连线将这个四边形分成的三个三角形都相似，我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”．如图1，在四边形中，点在边上，如果、和都相似，那么点就是四边形的“强相似点”；如图2，在四边形中，，，，，如果点是边上的“强相似点”，那么___． 5．（2021·上海九年级专题练习）如图，在中，点在边上，将沿直线翻折得到，点的对应点恰好落在线段上，线段的延长线交边于点，如果，那么的值等于__________． 6．（2021·上海九年级专题练习）在中，，，．点为线段的中点，点在边上，连结，沿直线将折叠得到．连接，当时，则线段的长为________． 7．（2021·上海杨浦区·九年级一模）新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图，已知在对余四边形中，，，，，那么边的长为______． 8．（2021·上海宝山区·九年级一模）在中，，，点、分别是边、的中点，已知点在线段上，联结，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，如果点、、在同一直线上，那么______． 9．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如图，在中，是的角平分线，将绕点旋转，如果点落在射线上，点落在点处，连接ED，那么的正切值为_______________________． 10．（2020·上海浦东新区·九年级三模）如图，在矩形ABCD中， AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C旋转，点A、B、D的对应点分别为A’ 、B’、 D’，当A’ 落在边CD的延长线上时，边A’ D’ 与边 AD的延长线交于点F，联结CF，那么线段CF的长度为____． 11．（2020·上海浦东新区·九年级月考）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度 12．（2021·上海九年级专题练习）在中， ，点分别是边、的中点，将绕着点旋转，点旋转后的对应点分别为点，当直线经过点时，线段的长为____________ 13．（2017·上海徐汇区·九年级二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后