2.2.3-2.2.4直线、平面与平面平行的性质课件2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.2.3直线与平面平行的性质 * a a a A 定义: 判定定理: 直线与平面无公共点. 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. a / 直线l∥平面α，平面α内的所有 直线和直线l有哪些位置关系？ 平行或异面 直线l∥平面α，α内一定有直线 与l平行. 你能快速地找出一条，且 有理由保证它与l平行吗？ β 探研新知 例1.已知：如图，a∥α，a Ìβ，α∩β＝b. 求证：a∥b. 证明：∵α∩β＝b， ∴bÌα， bÌ β 　　　∵ a∥α ∴a与b无公共点 ∵aÌβ，bÌβ ∴a∥b. 直线与平面平行的性质定理： 一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 符号表示： 作用： 可证明两直线平行 欲证“线线平行”，可先证明“线面平行”. a b α β 课堂练习： 以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） ①若a∥b，b，则a∥ ②若a∥，b∥，则a∥b ③若a∥b，b∥，则a∥ ④若a∥，b，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 例1如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′. （1）要经过面A′C′内一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么位置关系？ D′ 例题讲解 A B C D A′ B′ C′ D′ E F P * 例2、已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面， 求证:另一条也平行于这个平面. 已知:直线a，b和平面α ，a∥b，a∥α , a，b都在平面α外 . 求证：b∥α . b a c * 2.2.4平面与平面平行的性质 定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． 平面与平面平行判定定理 线面平行 面面平行 P * 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系？ 思考： 平面与平面平行的性质1： 若两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面； 用符号如何表示呢？ 简记为：