第五章 相交线与平行线-2020-2021学年七年级数学下册高分拔尖提优单元密卷（人教版）

人教版七年级下册第五章相交线与平行线 高分拔尖提优单元密卷 一、选择题 1．下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】解：①不正确；相等的角不一定是对顶角； ②正确；这是平行线的定义； ③不正确；必须是在同一平面内； 故选：B． 2．已知直线，，在同一平面内，若，垂足为，，垂足也为，则符合题意的图形可以是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：根据题意可得图形： ， 故选：C． 3.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是（　　） A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 【答案】C 【解析】证明：延长BE交CD于点F， 则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC． 故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 故选：C． 4.（2020•河北1/26）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【答案】 【解析】解：在同一平面内，与已知直线垂直的直线有无数条， 所以作已知直线的垂线，可作无数条． 故选：D． 5．（2020秋•顺义区期末）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 【解析】解：因为垂线段最短， ∴点P到直线l的距离小于4， 故选：A． 6．如图，下列四组条件中，能判断的是　　 A． B． C．， D． 【答案】C 【解析】解：A、，，故本选项错误； B、，不能得出，故本选项错误； C、，，，，故本选项正确； D、，，故本选项错误； 故选：C． 7.（2020•兴安盟•呼伦贝尔6/26）如图，直线AB∥CD，于点，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：延长，与的延长线交于点， ， ， ， ， ， ， 而， ， ， 故选：C． 8.（2020•海南6/22）如图，已知AB∥CD，直线和相交于点，若，，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：， ． ， ． 故选：C． 9．（2020春•新泰市期末）将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：，， ， 直尺的两边平行，即， ， ， ， 故选：B． 10．（2020•上海6/25）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 【答案】A 【解析】解：如图，平行四边形中，取，的中点，，连接． 四边形向右平移可以与四边形重合， 平行四边形是平移重合图形， 故选：A． 二、填空题 11.（2020•吉林11/26）如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ． 【答案】垂线段最短． 【解析】解：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 12．（2020春•威县期末）为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是 ． 【答案】对顶角相等． 【解析】解：这个测量方案的依据是：对顶角相等； 故答案为：对顶角相等． 13．（2020秋•南岗区期末）如图，直线，相交于点，，垂足为点，若，则 ． 【答案】42． 【解析】解：， ， ， ， ， 故答案为：42． 14．（2020秋•肇源县期末）两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有　 ． 【答案】①③④． 【解析】解：两条直线相交所构成的四个角， ①因为有三个角都相等，都等于，所以能判定这两条直线垂直； ②因为有一对对顶角相等，但不一定等于，所以不能判定这两条直线垂直； ③有一个角是直角，能判定这两条直线垂直； ④因为一对邻补角相加等于，这对邻补角又相等都等于，所以能判定这两条直线垂直； 故答案为：①③④． 15．（2020春•夏邑