第3章因式分解单元测试（A卷基础篇）（湘教版）-2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（湘教版）

第3章因式分解单元测试（A卷基础篇）（湘教版） 考试范围：第3章因式分解；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2021·重庆渝中区·八年级期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a（a+1）＝a2+a B．a2+2a﹣1＝a（a+2）﹣1 C．4a2﹣2a＝2a（2a﹣1） D．a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a 【答案】C 【分析】 多项式的因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用因式分解的定义逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】 解：a（a+1）＝a2+a是整式的乘法运算，不是因式分解，故 不符合题意； a2+2a﹣1＝a（a+2）﹣1不是因式分解，故 不符合题意； 4a2﹣2a＝2a（2a﹣1）是因式分解，故 符合题意； a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a，不是因式分解，故 不符合题意； 故选： 【点睛】 本题考查的是因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键． 2．（2021·云南曲靖市·曲靖一中八年级期末）把 分解因式（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先提取公因式，再用平方差公式分解即可． 【详解】 解： ， = ， = ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了因式分解，解题关键是按照因式分解的顺序，准确进行计算，注意：分解要彻底． 3．（2020·浙江杭州市·七年级期中）把多项式 分解因式，提公因式 后，另一个因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“-1”． 【详解】 解： = ， ∴另一个因式为 ， 故选A． 【点睛】 本题考查了提公因式法因式分解，当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，提取公因式后剩下的因式是用原多项式除以公因式所得的商得到的． 4．（2019·海口市金盘实验学校八年级期中）已知： 则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【分析】 先把 分解因式，再代入求解，即可． 【详解】 ∵ ， ， ∴ = = ， 故选择： D． 【点睛】 本题主要考查代数式求值，掌握分解因式的方法，会用因式分解简化代数式是解题的关键． 5．（2020·河北保定市·七年级期末）用提公因式法将多项式 分解因式，公因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数． 【详解】 解：多项式 的公因式是 ． 故选：A． 【点睛】 掌握找公因式的正确方法，特别注意通常首项系数应为正数． 6．（2020·全国八年级课时练习）如果多项式mx+A可分解为m（x﹣y），则A为（　　） A．m B．﹣my C．﹣y D．my 【答案】B 【分析】 直接去括号，进而得出A代表的式子即可． 【详解】 解： 多项式mx+A可分解为m（x﹣y）， mx+A＝m（x﹣y）＝mx﹣my． A＝﹣my． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了单项式乘以多项式，提公因式法因式分解．正确去括号是解题关键． 7．（2021·内蒙古赤峰市·八年级期末）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断得出答案． 【详解】 解：A、 ，故此选项错误，不符合题意； B、 ，故此选项错误，不符合题意； C、 ，故此选项错误，不符合题意； D、 ，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键． 8．（2021·福建厦门市·八年级期末）整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　） A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1 【答案】C 【分析】 先把两个多项式分别分解因式，再根据公因式的定义可得答案． 【详解】 解： n2﹣1＝（n+1）（n﹣1）， n2+n＝n（n+1）， 所以整式n2﹣1与n2+n的公因式是（n+1）， 故选：C． 【点睛】 本题考查的是提公因式法，公式法分解因式，掌握公因式的含义是解题的关键． 9．（2021·江西赣州市·八年级期末）下列不可利用 分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据给出的公式将值代入即可得出答案． 【详解】 解：A. 可以分解，不符合题意； B. 可以分解，不符合题意； C. 可以分解，不符合题意； D. 不能分解，符合题意； 故选D． 【点睛】 本题考查了分解因式，确定 的值是解题的关