6.1.2 导数及其几何意义（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）

课后作业 6.1.2 导数及其几何意义 1．一质点运动的方程为s＝5－3t2，若一质点在时间段[1，1＋Δt]内相应的平均速度为－3Δt－6，则该质点在t＝1时的瞬时速度是(　　) A．－3　　　　　　 B．3 C．6 D．－6 解析 由平均速度和瞬时速度的关系可知，v＝s′(1)＝^\o(lim,\s\do4(Δt→0)) (－3Δt－6)＝－6. 答案 D 2．已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及邻近一点(1＋Δx，－2＋Δy)，则等于(　　) A．4　　　　　 B．4x C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2 解析　＝2Δx＋4.＝＝＝ 答案 C 3．已知曲线y＝)，则在点P处的切线的倾斜角为(　　) x2－2上一点P(1，－ A．30°　　　　B．45° C．135° D．165° 解析 曲线y＝^\o(lim,\s\do4(Δx→0))x2－2在点P处的切线斜率为k＝ ^\o(lim,\s\do4(Δx→0))＝Δx)＝1，所以在点P处的切线的倾斜角为45°.故选B. (1＋ 答案 B 4.甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在[0，t0]这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是(　　) A．v甲＞v乙 B．v甲＜v乙 C．v甲＝v乙 D．大小关系不确定 解析 设直线AC，BC的斜率分别为kAC，kBC，由平均变化率的几何意义知，s1(t)在[0，t0]上的平均变化率v甲＝kAC，s2(t)在[0，t0]上的平均变化率v乙＝kBC.因为kAC＜kBC，所以v甲＜v乙． 答案 B 5．一物体的运动满足曲线方程s(t)＝4t2＋2t－3，且s′(5)＝42(m/s)，其实际意义是(　　) A．物体5 s内共走过42 m B．物体每5 s运动42 m C．物体从开始运动到第5 s运动的平均速度是42 m/s D．物体以t＝5 s时的瞬时速度运动的话，每经过1 s，物体运动的路程为42 m 解析 由导数的物理意义知，s′(5)＝42(m/s)表示物体在t＝5 s时的瞬时速度．故选D. 答案 D 6．设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0＋Δx)