第1章 考点02 二次根式的性质-2020-2021学年下学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点02 二次根式的性质 1.（2020-2021·湖南·月考试卷）计算：(        ) A. B. C. D. 2.（2020-2021·广东·期末试卷）下列二次根式中，是最简二次根式的是(        ) A. B. C. D. 3.（2020-2021·湖南·期中试卷）化简的结果是(        ) A. B. C. D. 4.（2020-2021·河南·月考试卷）下列各式中，与是同类二次根式的是(        ) A. B. C. D. 5.（2020-2021·河南·期末试卷）如果表示，两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于(        ) A. B. C. D. 6.（2020-2021·湖南·月考试卷）已知，那么的取值范围是(        ) A. B. C. D. 7.（2020-2021·安徽·月考试卷）观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据应该是(        ) A. B. C. D. 8.（2020-2021·江苏·月考试卷）已知，化简二次根式的正确结果是(        ) A. B. C. D. 9.（2020-2021·山东·月考试卷）化简：_______. 10.（2020-2021·湖南·月考试卷）计算：________. 11.（2020-2021·江苏·月考试卷）若，那么的值为________． 12.（2020-2021·江苏·月考试卷）若，则________． 13.（2020-2021·湖南·月考试卷）已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为________． 14.（2020-2021·河南·期中试卷）若，则的取值范围是________. 15.（2020-2021·贵州·期中试卷）若最简二次根式与可以合并，则________. 16.（2020-2021·江西·月考试卷）若最简二次根式与可以合并，求．的值． 17.（2020-2021·安徽·月考试卷）设，，为的三边，化简： ． 18.（2020-2021·河北·期中试卷）求代数式的值，其中. 如图是小亮和小芳的解答过程． ________的解法是错误的； 错误的根本原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________； 求代数式的值，其中. 19.（2020-2021·河南·月考试卷）已知，在数轴上的位置如图所示，试化简： ． 20.（2020-2021·陕西·月考试卷） 先化简，再求值：，其中如图是小亮与小芳的解答过程： ________的解法是错误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的性质：________； 先化简，再求值：，其中 ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点02 二次根式的性质 1.（2020-2021·湖南·月考试卷）计算：(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】利用时，进行求解即可. 2.（2020-2021·广东·期末试卷）下列二次根式中，是最简二次根式的是(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解答】解：，，被开方数不含能开得尽方的因数和分母，是最简二次根式， 故选项符合题意； ，，不是最简二次根式，故选项不符合题意； ，，不是最简二次根式，故选项不符合题意； ，，不是最简二次根式，故选项不符合题意. 3.（2020-2021·湖南·期中试卷）化简的结果是(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】利用得到原式＝，然后去绝对值即可． 【解答】解：原式． 4.（2020-2021·河南·月考试卷）下列各式中，与是同类二次根式的是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断． 【解答】解：，，与不是同类二次根式，故不符合题意； ，，与不是同类二次根，故不符合题意； ，，与不是同类二次根式，故不符合题意； ，，与是同类二次根式，故符合题意. 5.（2020-2021·河南·期末试卷）如果表示，两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】先由数轴上，的位置判断出其符号，再根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对 值． 【解答】解：由数轴可知，，， 则，， 所以 6.（2020-2021·湖南·月考试卷）已知，那么的取值范围是(        ) A. B.