第五章 数列 章末综合检测 （课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）

章末综合检测 第五章 数列 (时间：90分钟，满分：150分) 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有穷数列1,23,26,29，…，23n＋6的项数是(　　) A．3n＋7 B．3n＋6 C．n＋3 D．n＋2 解析　此数列的次数依次为0,3,6,9，…，3n＋6，为等差数列，且首项a1＝0，公差为d＝3，设3n＋6是第x项，则3n＋6＝0＋(x－1)×3⇒x＝n＋3. 答案　C 2．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是(　　) A．15　　　　　　B．30 C．31 D．64 解析　设等差数列{an}的公差为d，∵a3＋a4＋a5＝3，∴3a4＝3，即a1＋3d＝1，又由a8＝8得a1＋7d＝8，联立解得a1＝－×11＝15.故选A.＋，则a12＝－，d＝ 答案 A 3．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于(　　) A．18　　 B．24 C．60　　 D．90 解析　由a＝a3a7得(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋6d)， 即2a1＋3d＝0.① 又S8＝8a1＋d＝32，则2a1＋7d＝8.② 由①②，得d＝2，a1＝－3. 所以S10＝10a1＋d＝60.故选C． 答案 C 4．已知数列{an}为等比数列，a1＝1，q＝2，且第m项至第n(m<n)项的和为112，则m＋n的值为(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 解析　由已知，得所以m＋n＝12，故选B. 解得＝112，即2m－1·(2n－m＋1－1)＝24×7，则－ 答案　B 5．等比数列{an}的通项为an＝2·3n－1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{bn}，那么162是新数列{bn}的(　　) A．第5项　　 B．第12项 C．第13项　　 D．第6项 解析　162是数列{an}的第5项，则它是新数列{bn}的第5＋(5－1)×2＝13项． 答案 C 6．设等差数列{a