重组卷01-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

重组卷01-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·陕西咸阳市·高三一模（理））若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东广州市·高三二模）已知为虚数单位，且，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·云南高三二模（理））现在有张奖券，张元的，张元的，某人从中随机无放回地抽取张奖券,则此人得奖金额的数学期望为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·重庆高三月考）某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（ ） A．44 B．48 C．80 D．125 5．（2020·萍乡市上栗中学高三月考（理））已知为抛物线上一点，抛物线的焦点为，则（ ）． A．2 B． C．3 D． 6．（2021·宁夏吴忠市·高三一模（理））已知非零向量、满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·四川内江市·高三三模（理））若钝角三角形的面积是，，，则（ ） A． B．1 C． D． 8．（2020·四川泸州市·高三一模（理））下图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·安徽黄山市·高三一模（理））已知，则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·河南郑州市·高三一模（理））若直线与曲线和圆都相切，则的方程为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·陕西咸阳市·高三一模（理））已知双曲线上存在两点，关于直线对称，且线段的中点坐标为，则双曲线的离心率为（ ）． A． B． C．2 D． 12．（2021·安徽蚌埠市·高三二模（理））已知，，，，则、、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·陕西咸阳市·高三一模（理））若满足约束条件则的最大值为__________． 14．（2021·上海松江区·高三一模）在的二项展开式中，常数项等于____. 15．（2021·江西高三其他模拟）已知正方体的棱长为1，E，F，M分别为棱，，的中点，过点M与平面平行的平面与交于点N，则四面体的体积为________ 16．（2021·湖北高三一模）若函数的定义域存在，使成立，则称该函数为“互补函数”.若函数在上为“互补函数”，则的取值范围为___________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（2021·江西上饶市·高三一模（理））已知公比大于1的等比数列满足，. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 18．（2021·云南师大附中高三第七次月考）支付宝为人们的生活带来许多便利，为了了解支付宝在某市的使用情况，某公司随机抽取了100名支付宝用户进行调查，得到如下数据： 每周使用支付宝次数 1 2 3 4 5 6及以上 40岁及以下人数 3 3 4 8 7 30 40岁以上人数 4 5 6 6 4 20 合计 7 8 10 14 11 50 （1）如果认为每周使用支付宝超过3次的用户“喜欢使用支付宝”，完成下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢使用支付宝”与年龄有关？ 不喜欢使用支付宝 喜欢使用支付宝 合计 40岁及以下人数 40岁以上人数 合计 （2）每周使用支付宝6次及以上的用户称为“支付宝达人”，视频率为概率，在该市所有“支付宝达人”中，随机抽取3名用户. ①求抽取的3名用户中，既有40岁及以下“支付宝达人”又有40岁以上“支付宝达人”的概率； ②为了鼓励40岁以上用户使用支付宝，对抽出的40岁以上“支付宝达人”每人奖励500元，记奖励总金额为X(单位：元)，求X的数学期望. 附：，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001