卷01-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第一模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则的元素个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．若是纯虚数，则实数的值为（ ）． A． B．0 C．1 D． 3．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，满足，，且与的夹角为，（ ）. A． B． C． D． 5．已知点在直线上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 8．在轴截面为等腰直角三角形的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为（ ） A． B．2：1 C． D．4：1 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数（，，）的部分图象如图示，且，则下列说法正确的为（ ） A．函数为奇函数 B．要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 11．因防疫的需要，多数大学开学后启用封闭式管理．某大学开学后也启用封闭式管理，该校有在校学生9000人，其中男生4000人，女生5000人，为了解学生在封闭式管理期间对学校的管理和服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生，每位被调查的学生都对学校的管理和服务给出了满意或不满意的评价，经统计得到如下列联表： 满意 不满意 男 20 20 女 40 10 附表： P（K2≥k） 0.100 0.05 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3 .841 5.024 6.635 10.828 附： 以下说法正确的有（ ） A．满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法 B．该学校学生对学校的管理和服务满意的概率的估计值为0.6 C．有99％的把握认为学生对学校的管理和服务满意与否与性别有关系 D．没有99％的把握认为学生对学校的管理和服务满意与否与性别有关系 12．已知的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（ ） A． B．展开式中偶数项的二项式系数和为512 C．展开式中第6项的系数最大 D．展开式中的常数项为45 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有__________种. 14．在实数集中定义一种运算，满足下列性质： ①对任意的，； ②对任意的，，； ③对任意的，，，； 则______，函数的最小值为______． 15．无穷数列满足：只要，必有，则称为“和谐递进数列”．已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，，则_________． 16．已知函数，当时，不等式的解集是________，，若存在两个零点，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在中，内角，，的对边分别为，，，且满足，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （1）的值； （2）的面积. 条件①：，. 条件②：，. 18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的公差，前项和为，若_______，数列满足，，. （1）求的通项公式； （2）求的前项和. 19. 若养殖场每个月生猪的死亡率不超过，则该养殖场考核为合格，该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 月养殖量/千只3 3 4 5 6 7 9 10 12 月利润/十