非选择题专练04 统计分析题（针对中考第19题）-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第2步大题夺高分

第二步 大题夺高分 统计分析题 1.新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题： （1）本次被抽取的教职工共有　 　名； （2）表中a＝　 　，扇形统计图中“C”部分所占百分比为　 　%； （3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为　 　°； （4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？ 志愿服务时间（小时） 频数 A 0＜x≤30 a B 30＜x≤60 10 C 60＜x≤90 16 D 90＜x≤120 20 【分析】（1）利用B部分的人数÷B部分人数所占百分比即可算出本次被抽取的教职工人数； （2）a＝被抽取的教职工总数﹣B部分的人数﹣C部分的人数﹣D部分的人数，扇形统计图中“C”部分所占百分比＝C部分的人数÷被抽取的教职工总数； （3）D部分所对应的扇形的圆心角的度数＝360°×D部分人数所占百分比； （4）利用样本估计总体的方法，用30000×被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小时的教职工人数所占百分比． 【解答】解：（1）本次被抽取的教职工共有：10÷20%＝50（名）， 故答案为：50； （2）a＝50﹣10﹣16﹣20＝4， 扇形统计图中“C”部分所占百分比为：×100%＝32%， 故答案为：4，32； （3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：360×＝144°． 故答案为：144； （4）30000×＝216000（人）． 答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人． 【点评】此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息． 2.某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为　 　，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为　 　°； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 【分析】（1）用被调查的职工人数乘以最喜欢A套餐人数所占百分比即可得其人数；再由四种套餐人数之和等于被调查的人数求出C对应人数，继而用360°乘以最喜欢C套餐人数所占比例即可得； （2）用总人数乘以样本中最喜欢B套餐的人数所占比例即可得； （3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，利用概率公式求解可得答案． 【解答】解：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为240×25%＝60（人）， 则最喜欢C套餐的人数为240﹣（60+84+24）＝72（人）， ∴扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为360°×＝108°， 故答案为：60、108； （2）估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×＝336（人）； （3）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6， ∴甲被选到的概率为＝． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 3.为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图． （3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数． 【答案】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）． 答：参与问卷调查的总人数为500人． （2）500×15%﹣15=60（人）． 补全条形统计图，如图所示． （3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）． 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人． 　 4.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 60≤m＜70 38