第十三章 相交线与平行线 单元测试（一）-2020-2021学年七年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

第十三章 相交线与平行线 单元测试（一） 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．和等于180度的两个角互为邻补角 C．若两直线相交，则它们互相垂直 D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 2．如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（ ） A．34° B．112° C．146° D．148° 3．下列说法中，正确的是（ ） A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．两直线相交，对顶角互补 C．垂线段最短 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 4．如图所示，下列说法正确的是（ ）． A．与是同位角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 5．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中不正确的个数为（　　）． ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线． ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，直线，点B在直线b上，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A．60° B．45° C．40° D．30° 10．如图：，，，的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，，分别交于点，链接，点G是线段CD上的点，连接FG，若，，则结论①，②，③，正确的是（　　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 12．如图，则与的数量关系是( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，取两根木条，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型．如果∠1=15°，则∠2=15°，理由是_______________________． 14．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么体育陈老师测量小明同学的体育成绩，应该选取线段____________的长度，其依据是_______________． 15．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角． 16．如图，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠_____时，AB∥CD． 17．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，第步：画直线，将三角尺的一边紧靠直线，将直尺紧靠三角尺的另一边：第步：将三角尺沿直尺下移：第步：沿三角尺原先紧靠直线的那一边画直线．这样就得到．这种画平行线的依据是________． 18．同一个平面内，三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是______． 19．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为____ 20．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____． 21．如图，均是五边形的外角，，则_____________°． 22．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________． 三、解答题 23．过点作的垂线． （1） （2） （3） （4） 24．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：. 试一试：（1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径； （2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？ 25．如图，AECF，∠A=∠C． （1）若∠1=35°，求∠2的度数； （2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 26．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM//BC，∠1=∠2． 求证：(1) GF//BC (2)∠AMD=∠AGF． 27．如图，平分，点，分别在边，上，且，延长，交于点，求证：． 28．完成下面推理过程． 如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：