第2章函数1生活中的变量关系课件（共39张PPT）2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§1　生活中的变量关系 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 课标定位 素养阐释 1.了解生活中两个变量之间的依赖关系现象. 2.了解生活中两个变量之间的函数关系现象. 3.能辨析依赖关系和函数关系的区别和联系. 4.体会数学抽象的过程,加强数学抽象能力的素养的培养. 自主预习·新知导学 一、依赖关系 【问题思考】 1.某人坐摩天轮一圈用时8 min.若摩天轮匀速转动,则他的海拔高度与摩天轮转动的时间有依赖关系吗?当他位于摩天轮一半高度时,摩天轮转了多少分? 提示:该人的海拔高度与摩天轮转动的时间有依赖关系.当他位于摩天轮一半高度时,摩天轮转了2 min或6 min. 2.填一填:在某变化过程中有两个变量,如果其中一个变量的值发生了变化,另一个变量的值也会随之发生变化,那么就称这两个变量具有依赖关系. 二、函数关系 【问题思考】 1.若某人坐摩天轮一圈用时8 min,摩天轮匀速转动,现将摩天轮的转动时间t当作自变量,他的海拔高度h为因变量,则每取一个t值,有几个h值与之对应? 提示:每取一个t值,有唯一一个h值与之对应. 2.填空:如果在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的 函数,其中x是自变量,y是因变量. 3.做一做:下列说法不正确的是(　　) A.依赖关系不一定是函数关系 B.函数关系是依赖关系 C.如果变量m是变量n的函数,那么变量n也是变量m的函数 D.如果变量m是变量n的函数,那么变量n不一定是变量m的函数 解析:根据依赖关系与函数关系的区别可知A,B正确.若变量m是变量n的函数,因为满足函数关系的自变量n对因变量m可以是多对一,此时若把m换成自变量,n换成因变量,显然对于m的每一个取值,会有多个n与之对应,所以变量n不是变量m的函数.故C错误,D正确. 答案:C 三、依赖关系与函数关系 【问题思考】 1.在上述二【问题思考】1中,h是t的函数吗?t是h的函数吗?h,t有依赖关系吗? 提示:h是t的函数;t不是h的函数;h,t有依赖关系. 2.填空:函数关系一定是依赖关系,而依赖关系不一定是函数关系.要确定变量的函数关系,需先分清谁是自变量,谁是因变量. 3.想一想:某天的感冒人数与天气之间的关系是函数关系吗? 提示:某天的感冒人数与天气之间