第一章1.2集合的基本关系课件（共44张PPT）2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.2　集合的基本关系 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 课标定位 素养阐释 1.理解子集、真子集的概念及集合相等的含义. 2.掌握子集、真子集及集合相等的应用,会判断集合间的基本关系. 3.在具体情境中了解空集的含义并会应用. 4.通过本节的学习,学生能识别并判断集合的关系,提升逻辑推理的能力. 自主预习·新知导学 一、元素与集合的相关概念 【问题思考】 1.阅读下面的语句,并回答提出的问题: 观察下列各组集合: ①A={1,2,3};B={1,2,7};C={1,2,3,4,5}. ②P={马};Q={黑马}. (1)集合A,B,C中的元素有关系吗? (2)集合P与集合Q中的元素有关系吗? 提示:(1)有关系.集合A中的每一个元素都属于集合C,集合B中的1,2属于集合C,7不属于集合C. (2)有关系.集合Q中的每一个元素都属于集合P. 2.填空: 子集的概念:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都属于集合B,即若a∈A,则a∈B,那么称集合A是集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A),读作“A包含于B”(或“B包含A”). 二、子集的性质 【问题思考】 1.已知集合A={x|(x-1)2=0},B={1,2,3},C={1,2,3,4},请问集合A与B,B与C,A与C之间是什么关系? 提示:由题意,知A={1}.根据集合的关系,可知A⊆B,B⊆C,A⊆C. 2.填空:子集的有关性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集,即A ⊆ A. (2)规定:空集是任何集合的子集,也就是说,对于任意一个集合A,都有⌀ ⊆ A. (3)对于两个集合A与B,如果集合A是集合B的子集,且集合B也是集合A的子集,那么称集合A与集合B相等,记作A=B. 【拓展】对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么A ⊆ C. 3.想一想:⌀与{0}有什么区别? 提示:⌀是不含任何元素的集合,{0}是含有一个元素0的集合, ⌀⊆{0}. 三、Venn图 【问题思考】 1.填空:Venn图 为了直观地表示集合间的关系,常用平面上封闭曲线的内部表示集合,称为Venn图. 2.下列集合间是什么关系?能不能用Venn图表示? (1)A={1,2},B={x|x2-3x+2=0}; (2)A={平行四边形},B={矩形}. 提示:(1)