（浙江杭州卷）2021年中考数学第一次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【浙江杭州卷】 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算 的结果是 A． B．2 C． D．1.4 2．若x2+6x+m是一个完全平方式，则m的值是 A．3 B．6 C．9 D．18 3．已知 两地相距3千米，小黄从 地到 地，平均速度为4千米/小时，若用 表示行走的时间（小时）， 表示余下的路程（千米），则 关于 的函数解析式是 A． B． C． D． 4．若 则下列不等式不成立的是 A． B． C． D． 5．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于 A． B． C． D． 6．当 时，一次函数 的图象大致是 A．B． C． D． 7．已知5个正数 的平均数是a，且 ，则数据： 的平均数和中位数是 A． B． C． D． 8．已知点A(1，2)、B(2，3)、C(2，1)，那么抛物线 可以经过的点是 A．点A、B、C B．点A、B C．点A、C D．点B、C 9．如图，点A、B、C在⊙O上，BC OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，D C．若∠A＝25°，则∠D的大小为 A．25° B．30° C．40° D．50° 10．已知二次函数y＝–x2+x+6及一次函数y＝x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝x+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是 A．–7<m<–3 B．3<m<6 C．–7<m<3 D．–3<m<6 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．当a＝2020时，分式 的值是__________． 12．如图，直线 ，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若 ，则 等于________ 13．已知 ， ，则 的值为______． 14．如图， ， 两点在以 为直径的 上，若 ， 的半径为2，则 的值为________． 15．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数–4，–2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为 ，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为 ，则使得点 在第四象限的概率为______． 16．如图，将矩形纸片 沿过点 的直线折叠，使得点 落在矩形内点 处，折痕为 ． （1）点 恰好为 中点时， 的值为______． （2）点 在 上且 、 、 在同一条直线上时， 的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，下面是小虎进行解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： ．第一步 ．第二步 ．第三步 ．第四步 ．第五步 ①上面的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______________； ②“第一步”变形的依据是____________； ③请直接写出该方程正确的解． 18．（8分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面两幅统计图， （2）本次抽取学生4月份“读书量”的众数为_____本，平均数为_____本，中位数为_____本． （3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点E，过点E作MN∥AD，分别交AB，CD于点M，N． （1）求证：△AME~△ABC； （2）求证： ； （3）若AD=5，BC=7，求MN的长． 20．（10分）启航同学根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完成： （1）函数 的自变量x的取值范围是__________； （2）列表，找出y与x的几组对应值，列表如下： x … –2 –1 0 2 3 … y … a 1 2 2 1 … 其中，a=___