精品解析：广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑． 1. 下列各式中属于最简分式的是(　 　) A. B. a+b C. D. 2. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 3. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 数据0.0000000 14用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点在的延长线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若把分式和都扩大5倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的倍 D. 扩大到原来的25倍 9. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 10. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别A、B，若PA=3，则PB=（ ） A. 2 B. 3 C. 1.5 D. 2.5 11. 已知，则值为（ ） A. 6 ​ B. 5 ​ C. 3 ​ D. 1 12. 如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果．） 13. 如图，已知△ABC≌△DEF，则DE=____． 14. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 15. 因式分解：___________ 16. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____． 18. 如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1，连接DC1，使DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若继续如此下去直到C2021，则∠C2021的度数为____． 三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．） 19. 计算： （1）；（2） 20. 解分式方程： 21. 先化简，再求值： （2a＋b）（2a－b）＋b（2a＋b）－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标; (3)求出△A1B1C1的面积. 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB． （1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周长； （2）若∠A=40°，求∠EBC的度数． 24. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 25. 五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？ 26. 如图(1)，，BD⊥AB，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为. (1)若点的速度与点的速度相等，当时，求证：； (2)在(1)的条件下，判断此时和的位置关系，并证明； (3)将图(1)中的“，”，改为“”，得到图(2)，其他条件不变.设点的运动速度为，请问是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的和的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期期末数学试