17.1.3 利用勾股定理作图或计算-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题. 灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题. 2 运用勾股定理解决实际问题的一般步骤 从实际问题中抽象出几何图形； 确定所求线段所在的直角三角形； 找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系； 求得结果. 1 2 3 4 复习回顾 勾股定理应用的常见类型： 1.已知直角三角形的任意两边求第三边； 2.已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系； 3.证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题； 4.求解几何体表面上的最短路程问题； 5.构造方程（或方程组）计算有关线段长度，解决生产、生活中的实际问题. 复习回顾 这是在海边常见的美丽的海螺. 这是数学世界中的海螺（第七届国际数 学教育大会的会徽）. 情境引入 点A表示的数字为-2 点B表示的数字为-1 点C表示的数字为1 点D表示的数字为2 实数 数轴上的点 一 一 对 应 那么如何在数轴上表示无理数的点呢？ A B C D 0 -1 -2 -3 1 2 3 情境引入 求下列三角形的各边长. 1 2 1 2 3 ？ ？ ？ 1 情境引入 7 -1 0 1 2 3 问题1 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？ 用同样的方法作 呢？ 提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点. 知识精讲 8 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 思考 根据上面问题你能在数轴上画出表示 的点吗？ √ √ 问题2 长为 的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？ 知识精讲 0 1 2 3 4 步骤： l A B C 1.在数轴上找到点A,使OA=3; 2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点. O 也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点. 知识精讲 10 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 利用勾股定理表示无理数的方法