17.1.3 利用勾股定理作图-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图 数 学 MING XIAO KE TANG C 01 基础题 知识点1　在数轴上表示无理数 1．(2019·南通改编)小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3(如图)．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数为( ) A．eq \r(5) B．eq \r(11) C.eq \r(13) D．4 MING XIAO KE TANG 2．在数轴上作出表示eq \r(5)的点(保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图所示． MING XIAO KE TANG 3．利用如图4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数eq \r(8)和－eq \r(8). 解：如图所示． MING XIAO KE TANG C 知识点2　网格中的无理数 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，则线段AB的长度为( ) A．eq \r(2) B．eq \r(3) C.eq \r(5) D．3 MING XIAO KE TANG 5．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． (2)如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数． MING XIAO KE TANG 解：(1)如图所示． MING XIAO KE TANG (2)连接AC，设点A右侧的格点为D，点B下侧的格点为E， 则BC＝AC＝eq \r(5)， 且易证△ACD≌△BCE. ∴∠ACD＝∠BCE. ∴∠ACB＝∠DCE＝90°. ∴∠ABC＝∠CAB＝45°. MING XIAO KE TANG 知识点3　等腰三角形中的勾股定理 6．将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12 cm，则AF＝ cm. 6eq \r(2) MING XIAO KE TANG B 7．(2019·天水)如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为( ) A．(1，1) B．(1，eq \r(3)) C．(eq \r(3)，1) D．(eq \r(3)，eq \r(3)) MING XIAO KE TANG 8．(教材P27练习T2变式)如图，在△ABC中，AB＝AC＝13 cm，BC＝10 cm，求等腰三角形的底边上的高与面积． MING XIAO KE TANG 解：过点A作AD⊥BC于点D， ∵AB＝AC＝13 cm， ∴BD＝CD＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×10 ＝5(cm)． ∴AD＝eq \r(AB2－BD2)＝eq \r(132－52) ＝12(cm)， 即等腰三角形底边上的高为12 cm. ∴S△ABC＝eq \f(1,2)BC·AD＝eq \f(1,2)×10×12＝60(cm2)． MING XIAO KE TANG D 02 中档题 9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为( ) A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,3) C.eq \r(3) D．2－eq \r(3) MING XIAO KE TANG D 10．(2020·陕西)如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为 ( ) A．eq \f(10,13) eq \r(13) B．eq \f(9,13) eq \r(13) C.eq \f(8,13) eq \r(13) D．eq \f(7,13) eq \r(13) MING XIAO KE TANG 11．(教材P27练习T1变式)如图，数轴上点A所表示的实数是 ． eq \r(5)－1 MING XIAO KE TANG B 【变式】　如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于( ) A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 MING XIAO KE TANG 12．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长． MING XIAO KE TANG 解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角