重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）

卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用） （一）历年真题精选 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．（2020·全国高考真题（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 【答案】B 【详解】 求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：. 故选：B. 2．（2016·北京高考真题（理））设是向量，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【详解】 试题分析：由无法得到，充分性不成立；由，得，两向量的模不一定相等，必要性不成立，故选D. 3．（2015·四川高考真题（理））设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，则（ ） A．20 B．15 C．9 D．6 【答案】C 【详解】 因为四边形ABCD为平行四边形,点M、N满足, 根据图形可得:, , , , , , ， ， 故选C. 4．（2017·全国高考真题（理））等差数列的首项为，公差不为．若、、成等比数列，则的前项的和为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设等差数列的公差为，由、、成等比数列可得， 即，整理可得，又公差不为0，则， 故前项的和为. 故选：A 5．（2017·山东高考真题（理））若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为，且，所以 ，所以选B. 6．（2018·全国高考真题（理））设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知 在中， 在中, 故选B. 7．（2020·海南高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 【答案】C 【详解】 第一步，将3名学生分成两个组，有种分法 第二步，将2组学生安排到2个村，有种安排方法 所以，不同的安排方法共有种 故选：C 8．（2017·全国高考真题（文））甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A．乙可以知道两人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D 【详解】 甲、乙、丙、丁四位同学中有2位优秀，2位良好， 因为甲看乙、丙的成绩后仍不知道自己的成绩， 可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好， 乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果， 故选：D． 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．（2020·山东高三专题练习）为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览，高一1班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，若只游览甲、乙两个景点，有18人会选择甲，若只游览乙、丙两个景点，有19人会选择乙，那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是（ ） A．该班选择去甲景点游览 B．乙景点的得票数可能会超过9 C．丙景点的得票数不会比甲景点高 D．三个景点的得票数可能会相等 【答案】AC 【详解】 由已知只游览甲、乙两个景点，有18人会选择甲，则选择乙的为9人， 则若在甲、乙、丙只游览一个景点时，选择乙的小于等于9人； 若只游览乙、丙两个景点，有19人会选择乙，则选择丙的为8人， 则若在甲、乙、丙只游览一个景点时，选择丙的小于等于8人， 所以选择甲的一定大于等于10人. 故选：AC． 10．（2021·福建高三其他模拟）已知函数，下列结论正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称. C．函数在上单调递增 D．方程在上有个不同的实根 【答案】ABD 【详解】 由题意，函数， 作出在