重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）

卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用） （一）历年真题精选 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．（2020·全国高考真题（理））已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．（2020·北京高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（ ）． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2020·天津高考真题）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·海南高考真题）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2015·北京高考真题（理））汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 6．（2016·全国高考真题（文））函数的最大值为 A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2017·全国高考真题（文））如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，、、为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线不平行与平面的是（　　） A． B． C． D． 8．（2014·浙江高考真题（文））如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．（2020·海南高考真题）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A． B． C． D． 10．（2020·海南高考真题）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ） A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 11．（2020·海南高考真题）下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A． B． C． D． 12．（2020·海南高考真题）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（ ） A．若n=1，则H(X)=0 B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大 C．若，则H(X)随着n的增大而增大 D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．（2020·江苏高考真题）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____. 14．（2015·陕西高考真题（理））设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____． 15．（2020·浙江高考真题）设，则________；________． 16．（2019·江苏高考真题）设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____. 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．（2019·天津高考真题（文）） 设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，. （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）设数列满足求. 18．（2020·北京高考真题）在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （Ⅰ）a的值： （Ⅱ）和的面积． 条件①：； 条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 19．（2020·海南高考真题）如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，PD底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为． （1）证明：平面PDC； （2）已知PDAD1，Q为上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值． 20．（202