（安徽卷）2021年中考数学第一次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【安徽卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．(本题4分)下列各数中，负数是（ ） A． B． C． D． 2．(本题4分)如图所示几何体的俯视图是( )． A． B． C． D． 3．(本题4分)下列计算结果正确的是（　　） A． B．3 ﹣ ＝3 C． × = D． 4．(本题4分)如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（ ） A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年 5．(本题4分)小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=115°,则∠ 的度数是（ ） A．40° B．65° C．70° D．75° 6．(本题4分)关于x的一元二次方程|m| ﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）. A．﹣1＜m＜1 B．﹣1＜m＜1且m≠0 C．m＞1 D．m＜1且m≠0 7．(本题4分)下列各因式分解的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．(本题4分)如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．(本题4分)已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且 ，AE与AF分别交对角线BD于点M、N．则下列结论：① ；② ；③ ；④ 正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．(本题4分)二次函数 图象与一次函数 只有一交点，则b的值为（ ）. A． B．b=2或b=12 C． D． 或 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．(本题5分)在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4>0的解集为__________． 12．(本题5分)如图，正方形 和正方形 中，点 在 上， ， ， 是 的中点，那么 的长是________________． 13．(本题5分)某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是_____元． 14．(本题5分)如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．(本题8分)计算 16．(本题8分)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案． （1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有　 　根小棒；第3个图案中有　 　根小棒； （2）第n个图案中有多少根小棒？ （3）第25个图案中有多少根小棒？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由． 17．(本题8分)如图，已知 的三个顶点坐标为 ， ， . （1）将 绕坐标原点 旋转 ，画出旋转后的 ，并写出点 的对应点 的坐标 ； （2）将 绕坐标原点 逆时针旋转 ，直接写出点 的对应点Q的坐标 ； （3）请直接写出：以 、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标 . 18．(本题8分)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据： ≈1.73) 19．(本题10分)如图，△ABC 内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O