（江苏扬州卷）2021年中考数学第一次模拟考试

2021年中考数学第一次模拟考试【江苏扬州卷】 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 1.【答案】B 【解析】解：﹣（+2）＝﹣2，|﹣3|＝3，﹣12＝﹣1，（﹣2）0＝1，故|﹣3|＞（﹣2）0＞﹣12＞﹣（+2）， 故选：B． 2.【答案】B 【解析】（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4， 故选：B． 3.【答案】C 【解析】由方程组可得：2x+y﹣（x+2y）＝4﹣1＝3，则x﹣y＝3， 故选：C． 4.【答案】A 【解析】A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A． 5.【答案】B． 【解析】如图： 四边形ABCE的内角和为：（4﹣2）×180°＝360°， △ADE的内角和为180°，∴α+β＝360°+180°＝540°． 故选：B． 6.【答案】B 【解析】由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元， 4月份的利润＝6﹣3＝3元， 5月份的利润＝4.5﹣2＝2.5元， 6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元， 故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故选：B． 7.【答案】A 【解析】如图所示，在平面直角坐标系中，画出点A（﹣4，2），点B（2，﹣4），点A，B关于直线y＝x对称， 则原点在线段AB的垂直平分线上（在线段AB的右侧）， 如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线，则线段AB上方的点O1为坐标原点． 故选：A． 8.【答案】C 【解析】抛物线y＝x2+bx+1与y轴的交点为（0，1）， ∵C（2，1），∴对称轴x 1时，二次函数y＝x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点， ∴b≥﹣2．故选：C． 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.【答案】 （答案不唯一）． 【解析】绝对值大于2的负无理数可以为： （答案不唯一）． 故答案为： （答案不唯一）． 10.【答案】≠1． 【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1， 故答案为：≠1． 11.分解因式：3ax2﹣12a＝　 　． 【答案】3a（x+2）（x﹣2）． 【解析】原式＝3a（x2﹣4）＝3a（x+2）（x﹣2）． 故答案为：3a（x+2）（x﹣2）． 12.【答案】1 【解析】∵关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，∴△＝22﹣4×1×k＝0，解得：k＝1． 故答案为：1． 13.【答案】155． 【解析】连接EA， ∵为50°，∴∠BEA＝25°， ∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形，∴∠DEA+∠C＝180°，∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°， 故答案为：155． 14.【答案】 【解析】连接AD． ∵PQ垂直平分线段AB，∴DA＝DB，设DA＝DB＝x， 在Rt△ACD中，∠C＝90°，AD2＝AC2+CD2，∴x2＝32+（5﹣x）2，解得x= ，∴CD＝BC﹣DB＝5- = ， 故答案为 ． 15.【答案】 【解析】∵大正方形的面积＝3×3＝9， 阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣4个小直角三角形的面积＝9﹣42×1＝9﹣4＝5， ∴阴影部分的面积占总面积的 ， ∴飞镖落在阴影区域（顶点都在格点上）的概率为 ． 故答案为 16.【答案】3 【解析】如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，， 即，，解得：AB＝3m． 答：路灯的高为3m． 17.【答案】2 【解析】如图，过B作BD⊥x轴于点D，过A作AC⊥y轴于点C 设点A横坐标为a，则A（a，） ∵A在正比例函数y＝kx图象上，∴ka，∴k 同理，设点B横坐标为b，则B（b，） ∴，∴，∴，∴ab＝2 当点A坐标为（a，）时，点B坐标为（，a），∴OC＝OD 将△AOC绕点O顺时针旋转90°，得到△ODA′，∵BD⊥x轴，∴B、D、A′共线 ∵∠AOB＝45°，∠AOA′＝90°，∴∠BOA′＝45° ∵OA＝OA′，OB＝OB，∴△AOB≌△A′OB ∵S△BOD＝S△AOC＝21，∴S△AOB＝2 故答案为：2 18.【答案】 < OA < ． 【解析】如图1，当⊙O与DC边相切时，此时为⊙o与长方形的边有4个交点的最大临界值， 设⊙O与DC边相切于点E，连接OE，则OE⊥DC， ∵AB＝8，AD＝6，∴AC10， ∵sin∠ACD，∴， 解得OE，经检验是原方程的根