黄金卷16-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第十六模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设，，则（ ） A． B． C． D． 2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，且（为虚数单位），则（ ） A． B． C．10 D．2 3．曲线在处的切线如图所示，则（ ） A．0 B． C． D． 4．一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若，则（　　　　） A． B． C． D． 5．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，则下列关于函数的说法中正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．的图像关于直线对称 C．的最大值为 D．在上为单调减函数 6．函数的部分图象大致为（ ）. A． B． C． D． 7．已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为，点，在双曲线上，且点为线段的中点，，双曲线的离心率为，则（ ） A． B． C． D． 8．设函数满足，且当时，，当时，，又函数，函数在上的零点个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．2020年突如其来的新冠肺炎疫情对房地产市场造成明显的冲击，如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断，则判断正确的是（ ） A．日成交量的中位数是16 B．日成交量超过平均成交量的只有1天 C．10月7日认购量量的增长率大于10月7日成交量的增长率 D．日认购量的方差大于日成交量的方差 10．在递增的等比数列中，已知公比为，是其前项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 11．定义在R上的函数，其导函数满足，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，点Q在侧面内运动，给出下列结论：其中结论正确的是 A．若，则动点Q的轨迹是线段； B．若，则动点Q的轨迹是圆的一部分； C．若，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分； D．若点Q到与的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．的展开式的常数项是________． 14．抛物线的准线被圆截得的弦长为，则___________. 15．随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的家快递公司的某项指标进行了轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这轮测试中恰好有轮测试结果都出现家公司排名不变的概率为_________. 16．设为正实数，且，则的最大值与最小值之差为_______. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 已知数列对任意的都满足. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和为. 18．（本小题12分） 已知角，（，）的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点，分别在角，的终边上. （Ⅰ）设函数，，求的最大值； （Ⅱ）若点C在角的终边上，且线段的长度为，求的面积. 19．（本小题12分） 在三棱锥中，平面，，，点在棱上且是的外心，点是的内心，. （1）求证：平面平面； （2）求二面角的余弦值. 20．（本小题12分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为且短轴长为2. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆交于，两点，，直线与直线的斜率之积为，证明直线过定点并求出该定点坐标. 2