（河北卷）2021年中考数学第一次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【河北卷】 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号． 4．涂黑;答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效． 一、选择题 (本大题有16个小题，共42分。1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（　　） A．只有甲的画法正确 B．只有乙的画法正确 C．甲，乙的画法都正确 D．甲，乙的画法都不正确 2．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]+1)＝﹣6x3+6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是( ) A．﹣y B．﹣2y C．2y D．2xy 3．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（ ） A．左视图发生变化 B．俯视图发生变化 C．主视图发生改变 D．左视图、俯视图和主视图都发生改变 5．为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取 名学生的跳远成绩(满分 分).绘制成下表: 成绩/分 人数/人 关于跳远成绩的统计量中，一定不随 的变化而变化的是（ ） A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数 6．在“新冠”疫情期间，成都数字学校开设了语文、数学、英语等36个科目的网络直播课，四川省有1500万人次观看了课程．将数据“1500万”用科学记数法可表示为（　　） A．1.5×106 B．1.5×107 C．15×106 D．0.15×108 7．已知在△ABC中，AB＝AC，用尺规在BC上确定中点P，则下列作图痕迹不符合要求的是（ ） A． B． C． D． 8．下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 10．用简便方法计算 时，变形正确的是（ ）． A． B． C． D． 11．在《类比探究菱形的有关问题》这节网课中，老师给出了如下画菱形的步骤，请问这么画的依据是（　　） A．四条边都相等的四边形是菱形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 12．a14不等于下列各式中的( ) A．(a7)7 B．a2·a3·a4·a5 C．(a3)3·a5 D．(a2)3·(a4)2 13．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．20° 14．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 15．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形 的面积为28， .小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中 ，则四边形 的面积为（ ） A．16 B．20 C．22 D．24 16．如图，现要在抛物线 上找点 ，针对 的不同取值，所找点 的个数，三人的说法如下， 甲：若 ，则点 的个数为0； 乙：若 ，则点 的个数为1； 丙：若 ，则点 的个数为1． 下列判断正确的是（ ） A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 二、填空题(本大题有3个小题，共12分．17~18 小题各3分; 19小题有2个