2.2 二元一次方程组（提高练）-2020-2021学年七年级数学下册同步训练精选新题汇编（浙教版）

2020-2021年浙教版数学七年级下册精选新题汇编（提高练） 第二章《二元一次方程组》 2.2 二元一次方程组 一．选择题 1．（2020春•江岸区校级月考）已知非负数x，y，z满足，设W＝3x﹣2y+z，则W的最大值与最小值的和为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣6 【解答】解：设k， 则x＝﹣2k+3，y＝3k﹣2，z＝4k﹣5， ∵x，y，z均为非负实数， ∴， 解得k， 于是W＝3x﹣2y+z＝3（﹣2k+3）﹣2（3k﹣2）+（4k﹣5）＝﹣8k+8， ∴﹣88≤﹣8k+8≤﹣88， 即﹣4≤W≤﹣2． ∴W的最大值是﹣2，最小值是﹣4， ∴W的最大值与最小值的和为﹣6， 故选：D． 2．（2020秋•沙坪坝区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【解答】解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数， ∴x+y＝0． 解方程组，得． 把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1， 解得k＝2． 故选：B． 3．（2020秋•锦江区校级期中）若方程组有无数组解，则a+b＝（　　） A．2 B．3 C．﹣1 D．0 【解答】解：由关于x，y的方程组， ①×2﹣②得：（2a﹣4）x+（﹣2﹣b）y＝0， ∵方程组有无数组解， ∴2a﹣4＝0，﹣2﹣b＝0， 解得：a＝2，b＝﹣2， ∴a+b＝0， 故选：D． 4．有甲、乙两个工程队，若从乙队调入甲队2人，则甲队的人数是乙队的n倍；若从甲队调入乙队n人，则乙队的人数是甲队的2倍，则n可能的取值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：设甲队有x人，乙队有y人，且x＞n， 根据题意得：， 化简得：， ②﹣①得：y， 当n＝1时，方程组的解为， 当n＝2时，方程组的解为， 当n＝3时，方程组的解为， 当n＝8时，方程组的解为， 当n＝4，5，6…时，方程组无整数解， 则n可能的取值有1，2，3，8； 故选：D． 5．（2011秋•沙坪坝区校级期末）若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（　　） A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3 【解答】解：， ①+②得，（m+1）x＝8， 解得x， 把x代入①得，y＝2， 解得y， ∵方程组的解是非负整数， ∴， 解不等式①得，m＞﹣1， 解不等式②得，m≤3， 所以，﹣1＜m≤3， ∵x、y是整数， ∴m+1是8的因数， ∴正整数m是1、3． 故选：D． 二．填空题 6．（2020秋•新城区校级期中）若方程组的解也是2x﹣ay＝14的解，则a＝　﹣4　． 【解答】解：， ∵①+②得：3x＝3， 解得：x＝1， 把x＝1代入①得：y＝3， ∴方程组的解为：， ∵方程组的解是方程2x﹣ay＝14的解， ∴代入得：2﹣3a＝14， 解得：a＝﹣4， 故答案为：﹣4． 7．（2020秋•双流区校级期中）已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则k的值为　0　． 【解答】解：， ①+②得：5x+5y＝3k+10， ∵x+y＝2， ∴5x+5y＝10， ∴3k+10＝10， ∴k＝0， 故答案为：0． 8．（2020春•高邮市期末）已知关于x、y的方程组和的解相同，则（a+b）2＝　4　． 【解答】解：联立得：， ①+②得：5x＝10， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝﹣2， 代入得：， 解得：， 则原式＝（3﹣1）2＝4． 故答案为：4． 9．（2020春•舒兰市期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则ba＝　1　． 【解答】解：把代入方程组得：， 解得：， 则原式＝1， 故答案为：＝1 10．（2020•越秀区校级二模）已知a，b满足方程组，则a+b的值为　4　． 【解答】解：， ①+②得4a+4b＝16， 则a+b＝4． 故答案为：4． 11．（2020•滨州模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　　． 【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 12．（2017春•潘集区月考）已知方程组，当m　＞﹣2　时，x+y＞0． 【解答】解：， ②×2﹣①得：x＝﹣3③， 将③代入②得：y＝m+5， 所以原方程组的解为， ∵x+y＞0， ∴﹣3+m+5＞0， 解得m＞﹣2， ∴当m＞﹣2时，x+y＞0． 故答案为＞﹣2． 三．解答题 13．（2020春•新罗区期末）已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y＝7的一个解，求m的值． 【解答】解： ①+②得： x＝3m+2． ②﹣①得： y＝m+1． 将以上所求的x，y代入2x﹣3y＝7，得 3m﹣2﹣3（m+1）＝7 解得：m＝2． 14．（2020