福建省漳州市龙海第二中学2020-2021学年高三2月月考数学试卷（扫描版，含解析）

保密☆启用前 数学 2021.2 本试卷共4页,总分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 选择题:本题共8小题,每小题5分,共4分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x2-5x-14<0},B=1x15x-10<0},则AUB= A.{x-2<%< B.{x|2<x<7}C.{x|x<7 D.{x|x>-2 2.若=-3+2i(其中i为虚数单位),则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限 3.已知c是第四象限的角,cosa=5,则tan2c A B 24 4.一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中常用的一次 中心在原点的椭球面的方程为22+=1(a>0,b胎 如图1)若某建筑准备采用半椭球面设计(如图2,感 半椭球面方程为+2+2=1(z≥0),该建筑设计图 图1 纸的比例(长度比)为1:50(单位:m),则该建筑的 占地面积为 A.4000Tm2 B.6000 C.8000T1 5.若 则下列各式中一定成立的是 图2 n(a-b)>0 B. D.loga>logb(c>0且c≠1) 数学试题第1页(共4页) 6.已知a,b是平面向量,满足|a!=2,1b≤1,且3b-2a!≤2,记a与b的夹角为 e,则cos6的最小值是 11 B 7.投壶是从先秦延续至清宋的中国传统礼仪和宴饮游戏晋 代在广泛开展投壶活动中,对投壶的壶也有所改进,即 在壶口两旁增添两耳.因此在投壶的花式上就多了许多名 目,如“贯耳(投入壶耳)”.每 局投壶,每一位参赛 者各有四支箭、投入壶口一次得1分,投入壶耳一次得2 分.现有甲、乙两人进行投壶比赛(两人投中壶口、壶隧 耳是相互独立的),甲四支箭已投完,共得3分,乙投完B 2支箭,目前只得1分,乙投中壶口的概率为3,投中壶耳的概率为·四支箭投 完,以得分多者赢请问乙赢得这局比赛的概率为 8.已知定义R在上的函数f(x),其导函数为f(x),若∫(x)=f(-x)-2ix.且当 x≥0时,f(x)+s>0,则不等式f1x+可)x/(2)+simx-C0x的解集为 D 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求。全部选对得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知直线y=x与双曲线一=1(a>0,b>0)无公共点,则双曲线离心率可能为 A B 10.下列说法正确的是 A.设x,y∈R,则“x2+y2≥2”是“x≥1且y≥1”的必要不充分条件 B.a=是“cosa=0”的充要条件 C.“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件 D.设B∈R,则“|0-<”是“sm0<2”的充分而不必要条件 11.已知函数f(x)=11-2sn2x,下列结论正确的是 A.f(x)的最小正周期为丌 B.函数y=x)的图象关于直线x=-4对称 c.画数xy=(2)在(平)上单调递增 D.方程f(x)=1在[-m,m]上有7个不同的实根 数学试题第2页(共4页) 12.如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 过对角线BD1的一个平面交棱A1于点E,交梭CC于 点F,得四边形BFD2E,在以下结论中,正确的是 四边形BFD1E有可能是梯形 B.四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形 C.四边形BFDE有可能垂直于平面BB1D1D D.四边形BFDE面积的最小值为2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,其中第16题有两空,第一空得3分,第2 空得2分,共20分。 3.春节文艺汇演中需要将A,B,C,D,E,F六个节目进行排序,若A,B两个节目 必须相邻,且都不能排在3号位置,则不同的排序方式有 种,.(用数字作 答) 14.已知数列{an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=n2an(n∈N),则数列lan}的通项公 式为 15.若函数f(x)称为“准奇函数”,则必存在常数a,b,使得对定义域内的在意x值 均有f(x)+f(2a-x)=2b,请写出一个a=2,b=2的“准奇函数”(填写解析 式 16.已知不过原点的动直线l交抛物线C:x2=2py(p>0)于A,B两点,O为坐标原 点,且1OA+OBl=1OA-0B,若△OAB的面积的最小值为64,则 直线L过定点,该定点的坐标为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 已知{an为等差数列,{bn为等比数列,