福建省龙海市第二中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试卷 （解析版）

2020-2021学年福建省漳州市龙海二中高三（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．已知z＝（i为虚数单位）的共轭复数为，则＝（　　） A．10 B．9 C． D．3 2．在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）＝24，则此数列前13项的和是（　　） A．13 B．26 C．52 D．56 3．已知，，，（其中e为自然对数）则（　　） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b 4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，始与岸齐，问水深、葭长各几何？”意思是说：“有一个边长为1丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺．若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面．问水有多深？芦苇多长？”该题所求的水深为（　　） A．12尺 B．10尺 C．9尺 D．14尺 5．函数f（x）＝sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y＝sinωx的图象，只需把y＝f（x）的图象上所有点（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 6．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题： ①若α∥β，则l⊥m； ②若α⊥β，则l∥m； ③若l∥m，则α⊥β； ④若l⊥m，则α∥β． 以上命题中，正确命题的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究．当地有一座山，高度为OT，同学们先在地面选择一点A，在该点处测得这座山在西偏北21.7°方向，且山顶T处的仰角为30°；然后从A处向正西方向走140米后到达地面B处，测得该山在西偏北81.7°方向，山顶T处的仰角为60°．同学们建立了如图模型，则山高OT为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．设双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若|F1B|＝3|F2A|，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．2 (二)多项选择题（共4小题）. 9．我国5G技术研发试验在2016﹣2018年进行，分为5G关键技术试验、5G技术方案验证和5G系统验证