理科数学-学科网2021年高三1月大联考试卷讲评PPT（新课标Ⅱ卷）

学科网2021年高三1月大联考 （新课标Ⅱ卷） 理 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．设复数，则 A．0 B．1 C． D．2 1．C【解析】由题意可得，所以．故选C． 2．已知集合，，且则 A．1 B．2 C．3 D．4 2．C【解析】因为，，，所以，所以．故选C． 3．已知均为实数，则“方程表示双曲线”是“且”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．A【解析】若方程表示双曲线，则，即，或，，所以“方程表示双曲线”是“且”的必要不充分条件．故选A． 4．如图是某地2020年1~12月份的平均温度（单位：°C）变化的折线图，则下列说法正确的是 A．随机取1个月，其月平均温度低于20°C的概率为 B．随机取连续的2个月，则这2个月月平均温度递增的概率为 C．连续4个月月平均温度的方差最大的是9月，10月，11月，12月这4个月 D．年平均温度在5 ~15°C这两条水平线之间 4．D【解析】由折线图可得，月平均温度低于20°C的月份有1月，2月，3月，4月，10月，11月，12月，故其概率为，A选项错误． 随机取连续的2个月，共有11种情况，其中这2个月月平均温度递增的有1月和2月，2月和3月，3月和4月，4月和5月，5月和6月，6月和7月，共6种情况，故其概率为，B选项错误． 从折线图可以明显看出2月，3月，4月，5月这4个月月平均温度的方差比9月，10月，11月，12月这4个月月平均温度的方差大，C选项错误． 通过折线图中的数据可以估计年平均温度在5 ~15°C这两条水平线之间，D选项正确． 故选D． 5．已知数列的通项公式为，，为其前项和，则当时，正整数的最大值为 A．3 B．4 C．5 D．6 5．C【解析】因为数列的通项公式为，，所以数列是首项为，公差为1的等差数列，所以．当时，，当时，．当时，，当时，．所以时，．故选C． 6．若实数满足约束条件，则的最大值为 A． B． C． D． 6．B【解析】作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．表示可行域内的点到直线的距离的倍．由得，观察图形可得点到直线的距离最大，则的最大值为．故选B． 7．函数在上的图象大致为 A B C D 7．B【解析】因为，所以函数是定义在上的偶函数，排除选项A；当时，，排除选项D；当时，，排除选项C，故选B． 8．以“创新驱动数字化转型，智能引领高质量发展”为主题的第三届数字中国建设峰会于2020年10月12日在福州市开幕．组委会安排A、B、C、D、E五名工作人员到三个主宾省（河南省、山东省、海南省）展馆做接待工作，若要求A、B不在同一展馆，每个展馆至少人，则不同的安排方法有 A．78种 B．98种 C．108种 D．114种 8．D【解析】第一步：把A、B两名工作人员安排在两个不同的展馆，有种方法； 第二步：将C、D、E三名工作人员随机安排，有种方法；将C、D、E三名工作人员随机安排在A、B所在的两个展馆，有种方法，故不同的安排方法有种，故选D． 9．在正方体中，点在正方形内部运动，则下列说法中正确的是 A．不存在点，使得平面 B．不存在点，使得平面平面 C．存在点，使得 D．直线与直线所成角的取值范围是 9．C【解析】易知平面平面，所以当点在线段（不包括端点）上时，平面，故A不正确；因为平面，所以存在点，使得平面平面，故B不正确；当点为正方形的中心时，在平面内的射影在上，因为，所以，故C正确；直线与直线所成角的取值范围是，故D错误．故选C． 10．设分别满足等式，则 A． B． C． D． 10．D【解析】设，， 则函数在上单调递增，函数在上单调递增，函数在上单调递增． 因为，，，所以；因为，，所以； 因为，，所以．综上，可得，故选D． 11．已知函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 11．B【解析】函数==，因为，所以①．若函数的值域为，则，②．由①，②可知，解得，故选B． 12．已知函数，，若 ，且，则k的最大值为 A．100 B．99 C．200 D．199 12．D【解析】易知函数是奇函数且在上单调递增，函数是奇函数且在上单调递增．令函数，则函数是奇函数且在上单调递增． 所以由，可得，所以． 因为，所以＝＝， 所以，所以k的最大值为199．故选D． 13．已知向量，且，则在方向上的投影为__________． 13．–1【解析】由题可得，，所以，则在方向上的投影为．故答案为–1． 14．已知数列满足：对任意的正整数，且，则数列的前5项和__________． 14．【解析】由，令得，所以，所以数列是首项为