理科数学-全真模拟卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（2月）【学科网名师堂】

全真模拟卷05（新课标Ⅱ卷） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，集合，则( ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 集合,，集合,所以或,  所以或 2．已知复数（其中i为虚数单位），则z的共轭复数＝（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：， ． 3．向量，，，若，则实数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由已知可得， ，所以，，解得. 故选：B. 4．若干年前，某老师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该老师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该老师的月退休金为（ ） A．5000元 B．5500元 C．6000元 D．6500元 【答案】A 【详解】 刚退休时就医费用为元，现在的就医费用为元，占退休金的， 因此，目前该教师的月退休金为元. 5．在等差数列中，，且，则在中，n 的最大值为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【详解】 设公差为，，，， ，则，即， ，， 则时，n 的最大值为19. 6．函数的图像不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 当为正偶数时，为奇函数，图象关于原点对称， 且的符号与的符号相同，所以A项可以； 当，且为偶数时，其定义域为， 此时，所以，而， 所以当时，，当时，，所以B项可以； 当为不等于1的正奇数时，为偶函数，图象关于轴对称， 且的符号与的符号相同，所以D项可以； 因为只要的值确定了，的符号就可以确定，而的符号是不确定的， 所以的图象不会都落在轴的上方，所以C项不可以； 7．某几何体的三视图如图所示，若棱长为的正方体的外接球表面积为12，则该几何体的体积为（ ） A． B．10 C． D． 【答案】A 【详解】 由三视图可得几何体为正方体中的部分，如下图示： 由题意知：图示正方体的外接球表面积，即， ∴，即， ∴几何体体积为. 故选：A 8．如图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 随机输入、、， 那么点构成的区域是边长为的正方体， 判断框内. 若条件满足，说明点在单位球内部（球），并累计记录点的个数； 若条件不满足，说明点在单位球外部或球面上（球），并累计记录点的个数. 第二个判断框，是进入计算此时落在单位球内的点的个数，一共判断了个点. 由几何概型的概率公式可得，解得. 9．将函数的周期为，则以下说法正确的是（ ） A． B．函数图象的一条对称轴为 C． D．函数在区间，上单调递增 【答案】C 【详解】 函数的周期为，所以，A错； 时，，不是对称轴，B错； 时，，即为最大值，因此正确，C正确； 时，，而在上不单调，D错； 10．已知是第三象限角，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ∵是第三象限角，， ∴， ∴， 解得或(舍去)， ∴， ∴， 故选：A. 11．过抛物线：焦点的直线交抛物线于，两点，过，分别向的准线作垂线，垂足分别为，，若与的面积之比为4，则直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由抛物线的定义可得 因为，， 所以，设，直线 由可得 联立可得，所以 结合可得，可解得 所以直线的斜率为 12．函数在上的零点个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】 由，得，作出函数在上的图象如图所示， 因为， 所以由图可知直线与图象有3个交点，从而在上有3个零点. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线在点处的切线与曲线相切，则___________. 【答案】 【详解】 由求导得， ∴曲线在点处的切线方程为，即. 设与相切于点， 由求导得， ∴， ∴，即切点为. 它在切线上， ∴， ∴. 14．十二生肖(鼠､牛､虎､免､龙､蛇､马､羊､猴､鸡､狗､猪)，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应着一种生肖.现有十二生肖的吉祥物各1个，从中选出含牛吉样物在内的5个吉祥物分给甲､乙､丙3个人，每人至少分得1个吉祥物，则不同的分法种数为___________. 【答案】49500 【详解】 根据题意，分三步进行. 第一步：从12个吉样物中选出含牛吉祥物在内的5个吉祥物，有种选法； 第二步：将5个吉样物分成三组，若分为3，1，1的三组，有种外组方法， 若分为2，2，1的三组，有种分组方法，则共有