理科数学-全真模拟卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新课标Ⅰ卷）（2月）【学科网名师堂】

全真模拟卷05（新课标Ⅰ卷） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集为，集合，，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】 由不等式，可得，所以， 又由不等式，解得或，所以或， 根据集合的交集的概念及运算，可得或. 故选：D. 2．已知复数z满足(i为虚数单位)，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为，所以. 故选：A. 3．向量，，，若，则实数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由已知可得， ，所以，，解得. 故选：B. 4．若干年前，某老师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该老师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该老师的月退休金为（ ） A．5000元 B．5500元 C．6000元 D．6500元 【答案】A 【详解】 刚退休时就医费用为元，现在的就医费用为元，占退休金的， 因此，目前该教师的月退休金为元. 故选：A 5．在等差数列中，，且，则在中，n 的最大值为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【详解】 设公差为，，，， ，则，即， ，， 则时，n 的最大值为19. 故选：C. 6．函数的图像不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 当为正偶数时，为奇函数，图象关于原点对称， 且的符号与的符号相同，所以A项可以； 当，且为偶数时，其定义域为， 此时，所以，而， 所以当时，，当时，，所以B项可以； 当为不等于1的正奇数时，为偶函数，图象关于轴对称， 且的符号与的符号相同，所以D项可以； 因为只要的值确定了，的符号就可以确定，而的符号是不确定的， 所以的图象不会都落在轴的上方，所以C项不可以； 7．某几何体的三视图如图所示，若棱长为的正方体的外接球表面积为12，则该几何体的体积为（ ） A． B．10 C． D． 【答案】A 【详解】 由三视图可得几何体为正方体中的部分，如下图示： 由题意知：图示正方体的外接球表面积，即， ∴，即， ∴几何体体积为. 故选：A 8．如图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 随机输入、、， 那么点构成的区域是边长为的正方体， 判断框内. 若条件满足，说明点在单位球内部（球），并累计记录点的个数； 若条件不满足，说明点在单位球外部或球面上（球），并累计记录点的个数. 第二个判断框，是进入计算此时落在单位球内的点的个数，一共判断了个点. 由几何概型的概率公式可得，解得. 9．将函数的周期为，则以下说法正确的是（ ） A． B．函数图象的一条对称轴为 C． D．函数在区间，上单调递增 【答案】C 【详解】 函数的周期为，所以，A错； 时，，不是对称轴，B错； 时，，即为最大值，因此正确，C正确； 时，，而在上不单调，D错； 10．已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为平面BCD， 所以，， ∴， 在中，， ∴， ∴. 如图所示： 三棱锥的外接球即为长方体AGFH-BCED的外接球， 设球O的半径为R，则， 解得， 所以球O的表面积为， 故选：A. 11．设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为2，则双曲线的焦距的最小值是（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 【答案】C 【详解】 由题意，渐近线方程为， ∴两点的坐标分别为，故， ∴，即， ∴当且仅当时等号成立. 12．设函数，则使得成立的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 函数的定义域为， ，可得是偶函数， 所以等价于 当时， 因为单调递增，单调递减， 所以为单调递增函数， 所以，即，整理可得， 解得：或， 所以使得成立的x的取值范围是 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数恰有两个极值点，则实数t的取值范围为___________. 【答案】 【详解】 因为， 所以， 因为有两个极值点， 所以恰有两个正根，即为一个根， 则有唯一正根，且，即有唯一正根，且， 设，则的图象与图象有一个交点， ， 所以时，，所以在为增函数， 又， 因为，所以 所以只需且，即可满足题意， 所以实数t的取值范围为. 故答案为： 14．已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，若把其