卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（北京专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第五模拟 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（2020·全国高一单元测试）已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先根据并集的运算，求得，再结合补集的运算，即可求解. 【详解】 由题意，全集，，， 可得，所以. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 2．（2020·全国高三专题练习（文））已知复数满足，则复数的共轭复数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据复数模的计算公式先求出模长，再利用复数的除法可得. 【详解】 由，得z=， ∴. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查复数的相关概念，模长求解，共轭复数以及复数运算等，题目虽小，知识点很是丰富. 3．（2020·长春市第二十九中学高一期中）已知向量，，且，则实数的值为 A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】 直接利用向量共线的坐标表示列方程求解即可. 【详解】 因为，，且，所以， 解得，故选C. 【点睛】 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答. 4．（2020·湖北武汉市·华中师大一附中高一期中）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】 根据等价命题，便宜Þ没好货，等价于，好货Þ不便宜，故选B． 【考点定位】考查充分必要性的判断以及逻辑思维能力，属中档题． 5．（2020·全国高二单元测试（理））银川市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表． 由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )． A．6.8 B．6.28 C．6.5 D．6.1 【答案】D 【分析】 求出,代入到回归直线方程，得到的值，利用平均数公式列方程即可求解污损处的数据. 【详解】 由表中数据, 回归方程 ， ， 设污损的数据为， , 解得，故选D . 【点睛】 本题主要考查回归方程的性质以及平均数公式的应用，属于简单题. 在求解回归直线方程的问题时一定要注意应用回归方程的重要性质：回归直线过样本点中心. 6．（2019·北京师大附中高三月考（文））某几何体的三视图如右下图所示（格纸上小正方形的边长为1），则此几何体的体积为 A．6 B．9 C．12 D．18 【答案】B 【解析】 【分析】 根据几何体的三视图，得到该几何体的直观图，进而利用体积公式求解，即可得到答案。 【详解】 由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，且三棱锥的一个侧棱SB与底面ABC垂直， 如图所示，且, 所以几何体的体积为，故选B。 【点睛】 本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线。求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解。 7．（2019·保定市第二中学高一月考）若偶函数满足且时,则方程的根的个数是( ) A．2个 B．4个 C．3个 D．多于4个 【答案】B 【解析】 【分析】 在同一坐标系中画出函数和函数的图象，这两个函数的图象的焦点个数，即为所求. 【详解】 因为偶函数满足，所以函数的周期为2， 又当时，，故当时，， 则方程的根的个数，等价于函数和函数的图象的交点个数， 在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，可得两函数的图象有4个交点， 即方程有4个根，故选B. 【点睛】 本题主要考查了函数与方程的综合应用问题，即根的存在性及根的个数的判定，其中解答中把方程的根的个数，转化为函数和函数的图象的交点个数，在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力. 8．（2020·延安市第一中学高一月考）已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据图形几何特征分析向量数量积的最大值和最小值可能取得的条件，结合函数关系求值域. 【详解】 如图：在直角三角形中，为直角，，，所以， 建立直角坐标系如图所示