福建省福州一中2020-2021学年第一学期高三期中考数学试卷及答案

福州一中 2020—2021 学年第一学期 高三数学半期考试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知命题 2 : 1, 2 log 1 x p x x −≥ ≥ ，则 p 为 A． 21, 2 log 1 x x x  −  B． 21, 2 log 1 x x x − ≥ C． 21, 2 log 1 x x x  −  D． 21, 2 log 1 x x x − ≥ 2．设复数 z 满足 1 1 3i 2 z z + = − − ，则 | |z = A． 5 B． 5 C． 2 D． 2 3．已知集合  2log (3 ) 1P x x= − ≤ ， 3 2 2 x Q x x  −  =     ≤ ，则( )R P Q = A．( )0,1 B．( 0,1 C． 1, 2 D．( 1, 2 4．已知等差数列 na 的公差为 5，前 n 项和为 nS ，且 1 2 5, ,a a a 成等比数列，则 6S = A． 80 B．85 C． 90 D． 95 5．设函数 3 1 3 log , 0, ( ) log ( ), 0, x x f x x x   =  −   若 ( ) ( )f a f a − ，则实数 a 的取值范围是 A． ( 1, 0) (0,1)− B． ( , 1) (1, )− − + C． ( 1, 0) (1, )− + D． ( , 1) (0,1)− − 6．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无 广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽 3 丈， 长 4 丈；上棱长 2 丈，无宽，高1 丈（如图）．问它的体积 是多少? ”这个问题的答案