卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（北京专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第三模拟 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 确定集合，由二次函数性质确定集合，然后根据交集定义计算． 【详解】 由题意，，∴． 故选：B． 【点睛】 本题考查集合的交集运算，解题关键是确定集合中的元素． 2．复数i（3+i）＝（ ） A．1+3i B．﹣1+3i C．1﹣3i D．﹣1﹣3i 【答案】B 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简即可. 【详解】 i（3+i）＝3i+i2＝﹣1+3i. 故选：B. 【点睛】 本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题. 3．若函数则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分别根据二次函数和指数函数的性质，求得区间和上点值域，即可求解. 【详解】 由二次函数的性质，可得函数在区间单调递减， 当，函数取得最小值，最小值为，即值域为； 由指数函数的性质，可得函数在区间单调递增，此时值域为， 综上可得，函数的值域为. 故选：D. 4．某校实行选科走班制度(语文、数学、英语为必选科目，此外学生需在物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中任选三科)．根据学生选科情况，该校计划利用三天请专家对九个学科分别进行学法指导，每天依次安排三节课，每节课一个学科．语文、数学、英语只排在第二节．物理、政治排在同-天．化学、地理排在同一天，生物、历史排在同一天，则不同的排课方案的种数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分三步完成，先排语数外，再将排在同一天的“捆绑”，将捆绑后的三个元素排列，即可求出. 【详解】 先将语文、数学、英语排在第二节，有种排法， 将物理和政治，化学和地理，生物和历史分别“捆绑”，有种排法， 将捆绑后的三个元素排在三天，有种排法， 则不同的排课方案的种数为种. 故选：D. 5．抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由抛物线的标准方程及性质，直接求解. 【详解】 由抛物线方程可知，故准线方程为：. 故选：B. 6．已知函数，则（ ） A．是偶函数 B．函数的最小正周期为 C．曲线关于对称 D． 【答案】C 【分析】 根据二倍角公式及诱导公式可得，结合正弦函数的性质逐一判断即可. 【详解】 函数， 由于，即是奇函数，故A错误； 的最小正周期为，故B错误； 由于为最值，即曲线关于对称，故C正确； 由于，，，故D错误； 故选：C. 7．某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可. 【详解】 由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥， 该棱锥的体积：. 本题选择D选项. 【点睛】 (1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解． 8．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少.如图的统计图反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）.根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ） A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减 B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年 C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万 D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6% 【答案】D 【分析】 由2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况统计图能求出结果. 【详解】 由2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况统计图得： 在A中，2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，故A正确； 在B中，2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，故B正确； 在C中，2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少：9899﹣551＝9348万，故C正确； 在D中，2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，故D错误. 故选：D. 【点睛】 本题考查命题真假的判断，考查统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题. 9．设是定义在上的函数，若存在两个不等实