（广东卷）2021年中考数学第一次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【广东卷】 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D． 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　） A．6750吨 B．67500吨 C．675000吨 D．6750000吨 3．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 4．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　） A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6 5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 8．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 9．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．分解因式：x2﹣9x＝　 　． 12．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于　 　． 13．当x＝　 　时，分式的值为零． 14．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是　 　． 15．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2＝0，则的值是　 　． 16．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　 　． 17．如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2017A2018，若点A0（﹣1，0），则点A2018的横坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算：计算： ． （6分）先化简再求值： ÷（ ﹣1），其中x＝ ． 20．（6分）如图，已知点E、C在线段BF上，且BE＝CF，CM∥DF， （1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN＝∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：AC＝DF． 21．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　 　人； （2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整； （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　 　人； （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 22．（8分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用