专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（文 ）经典小题考前必刷集合

专题02 基本初等函数 【知识点梳理】 一、指数运算 1. 次方根的定义 一般地，如果()，就叫的次方根 (1)当为奇数时，正数的次方根是正数，负数的次方根是负数． (2)当为偶数时，正数的次方根有两个且互为相反数，负数没有次方根． 2. 指数运算 (1)（）；（,）． (2)，，． (3)当是奇数时，； (4)当时偶数时，． (5)；　　． 二、指数函数 1. 定义 一般地，函数且，叫做指数函数． 2. 指数函数的图象和性质对比 指数的取值 图象 定义域 值域 性质 过定点，即时， 在上是减函数 在上是增函数 3. 根据图像比较指数函数底数的大小 曲线分别是指函数的图像： (1)由图像得． (2)当底数大于1时，底数越大图像越靠近轴，当底数小于1时，底数越小于靠近轴． (3)指数函数与（且）的图像关于轴对称． (4)函数值的大小比较 ①底数相同指数不同 当底数大于1时，指数越大函数值越大．当底数小于1时指数越大函数值越小． ②指数相同底数不同 可采用函数图像法，底数大于1时，指数相同底数越大函数值越大，底数小于1时，指数相同底数越小函数值越大． ③底数不同指数不同 找中间值（一般为1），用原来的两个值与中间值比较． 难度：★★★☆☆ 建议用时： 15分钟 正确率 ： /15 1．（2021·安徽安庆市·高三一模（文））已知，则的大小关系（ ） A．a>c>b B．b>a>c C．c>a>b D．c>b>a 2．（2021·安徽马鞍山市·高三一模（文））函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·山西吕梁市·高三一模（文））已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江西高三其他模拟）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．（2021·陕西榆林市·高三一模）已知定义在R上的偶函数满足，且在上递减.若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·福建漳州市·高三其他模拟）已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 1．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·高三月考（文））给出下列四个命题: ①函数的图象过定点; ②已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，则实数或; ③若，则的取值范围是: ④对于函数，其定义域内任意，都满足 其中所有正确命题的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三月考（文））函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏常州市·高三开学考试）已知函数，则使不等式成立的实数t的取值范围是___________. 4．（2021·山东高三专题练习）若且，则的最小值为______________ 5．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______. 6．（2021·江西高三其他模拟（文））已知，，当时，恒成立，则的最小值是_____． 1．（2021·河北张家口市·高三期末）已知是R上的奇函数，且对，有，当时，，则（ ） A．40 B． C． D． 2．（2021·云南曲靖市·高三一模（文））已知函数是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·辽宁辽阳市·高三期末）已知函数的定义域为是偶函数，，在上单调递减，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏南通市·高三期末）对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．设（，）是定义在上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·河南高三期末（文））已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·平凉市庄浪县第一中学高三其他模拟（文））设函数则使得f()>f(3x-1)成立的x的取值范围是___________. 7．（2021·浙江绍兴市·高三期末）已知函数，，若函数只有唯一零点，则实数的取值范围是________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $ 专题02 基本初等函数 【知识点梳理】 一、指数运算 1. 次方根的定义 一般地，如果()，就叫的次方根 (1)当为奇数时，正数的次方根是正数，负数的次方根是负数． (2)当为偶数时，正数的次方根有两个且互为相反数，负数没有次方