第六章 单元测试（二）- 一元一次不等式（组）篇-2020-2021学年六年级《新题速递·数学》（沪教版）

第六章一元一次方程（组）与一次不等式（组）单元测试（二） 一次不等式（组）篇 一、单选题 1．（2021·全国八年级）在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】 根据一元一次不等式的定义，对各个式子逐一分析，判断后即可得出答案．解：-3＜0是不等式，不是一元一次不等式； 4x+3y＞0是二元一次不等式，不是一元一次不等式； x=3是方程，不是一元一次不等式； 是整式，不是一元一次不等式； 是一元一次不等式； x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式； ∴以上各式中一元一次不等式有1个． 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义，并能准确运用定义进行判断． 2．（2021·全国八年级）下列说法中不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 【答案】C 【解析】 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵a＞b，∴a-1＞b-1，故本选项正确，不符合题意； B、∵3a＞3b，∴a＞b，故本选项正确，不符合题意； C、∵a＞b且c≠0，当c ＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误，符合题意； D、∵a＞b，∴-a＜-b，∴7-a＜7-b，故本选项正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键． 3．（2020·沙坪坝区·重庆八中八年级月考）若不等式的解集是，则必满足（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由不等式的解集是，不等式的方向发生了改变，从而可得：＜ 于是可得答案．解： 不等式的解集是， ＜ ＜ 故选： 【点睛】 本题考查的是不等式的基本性质，不等式的解集，掌握“不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向要改变．”是解题的关键 4．（2019·义乌市稠州中学教育集团八年级月考）对于不等式，下列说法不正确的是（ ） A．是它的一个解 B．不是它的解 C．有无数个解 D．是它的解集 【答案】B 【解析】 根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．解：， 移项：2x＞8， 系数化为1：x＞4， 即不等式有无数个解，x=5是它的一个解， 故选B． 【点睛】 本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解集，本题属于基础题型． 5．（2021·上海九年级专题练习）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．解： 解不等式2x+3≥1，得：x≥﹣1， 解不等式x﹣2＜0，得：x＜2， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 在数轴上表示为： 故选：B． 【点睛】 本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的性质和一元一次不等式组求解集是解题关键． 6．（2021·全国七年级）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：，解之即可得出x的取值范围．解：依题意，得： ， 由①得： ， 由②得：＞， ＞ ＞， 所以不等式组的解集为：． 故选：． 【点睛】 本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 7．（2020·杭州市建兰中学八年级期中）某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．19人或20人 【答案】D 【解析】 设会下围棋的有x人，则会下象棋的有（2x-3）人，由两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，可得出不等式组，解出即可．解：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有（2x-3）人， 由题意得：5≤x+（2x-3）-48≤9， 解得：≤x≤20， 故可得会下围棋的人数有19人或20人． 故选D． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是表示出两种棋都会下的人数，有一定难度． 8．（2020·安岳县石羊镇初级中学七年级期中）已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为（　　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【解析】 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．， 由①得，x≥a＋