11.1.6祖暅原理与几何体的体积同步作业2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十一章立体几何初步

祖暅原理与几何体的体积 1.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是 (　　) A.　　　 　B.　　　 　C.　　 　　D. 2.若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为8,过AB,AC,A1B1中点截去一个小的三棱柱,则剩下的几何体的体积为 (　　) A.1 B.4 C.6 D.7 3.圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是 (　　) A.π　　　 B.2π　　 　C.π　　 　D.π 4.如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是　　　　.  5.两个球的半径相差1,表面积之差为28π,则它们的体积和为　　　　.  6.如图,圆柱的底面半径为r,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面. (1)计算圆柱的表面积. (2)计算图中圆锥、球、圆柱的体积比. 能力提升 1.体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得的这个圆台的圆锥的体积是 (　　) A.54 B.54π C.58 D.58π 2.已知A,B,C为球O的球面上的三个点,☉O1为△ABC的外接圆,若☉O1的面积为4π,AB=BC=AC=OO1,则球O的表面积为 (　　) A.64π B.48π C.36π D.32π 3.如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为 (　　) A.1∶1∶1 B.1∶1∶2 C.1∶2∶4 D.1∶4∶4 4.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将三角形ABC折起,得到的四面体A-BCD的体积的最大值为 (　　) A. B. C. D.5 5.已知△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5.下列说法正确的是 (　　) A.以BC所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为15π B.以BC所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为36π C.以AC所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为25π D.以AC所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为16π 6.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下