9.1.1正弦定理同步作业2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第九章解三角形

正 弦 定 理 1.在△ABC中,a=20,A=45°,B=75°,则边c的长为 (　　) A.10　　　B.10　　　C.15　　　D.15 2.在△ABC中,若=,则C的值为 (　　) A.30° B.45° C.60° D.90° 3.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=,B=60°,则△ABC的面积为 (　　) A. B. C.1 D. 4.在△ABC中,若a=2bsin A,则B= (　　) A. B. C.或 D.或 5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=,c=3,则A=　　　　.  6.在△ABC中,若(sin A+sin B)(sin A-sin B)=sin2C,则△ABC的形状是　　　　.  能力提升 1.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cos B等于 (　　) A.- B. C.- D. 2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cos C等于 (　　) A. B.- C.± D. 3.在△ABC中,角A,B的对边分别是a,b,且A=60°,b=2,a=x,若解此三角形有两解,则x的取值范围是 (　　) A.x>　　　　B.0<x<2 C.<x<2 D.<x≤2 4.在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若acos C+ccos A=2bcos B,且cos 2B+2sin Asin C=1,则a-2b+c= (　　) A.　　　　B.　　　　C.2　　　　D.0 5.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是 (　　) A.b=7,c=3,C=30°　　　　B.b=5,c=4,B=45° C.a=6,b=3,B=60° D.a=20,b=30,A=30° 6.已知△ABC的面积为,且b=2,c=,则A= (　　) A.30°　　　B.60°　　　C.150°　　　D.120° 7.在△ABC中,A=60°,B=45°,a+b=12,则a=　　　　.  8.在△ABC中,A=60°,a=6,b=12,S△ABC=18,则=　　　,c=　　　　.  9.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A-C=90°,a+c=b,求C. 10.在△ABC中,设内角A,B,C所对的边分别为a,b,