3月大数据精选模拟卷01-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏无锡专用）

3月大数据精选模拟卷01（无锡专用） 数 学 （本卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，小于﹣2的数是（　　） A． B． C． D．﹣1 【答案】A 【解析】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数， 分析选项可得，21，只有A符合． 故选：A． 2.下列等式成立的是（　　） A．3+47 B． C．2 D．3 【答案】D 【解析】解：A．3与4不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误； B．，此选项计算错误； C．3，此选项计算错误； D．3，此选项计算正确； 故选：D． 3.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　　） A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 【答案】B 【解析】∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分， ∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小， 故选：B． 4.若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3x2﹣2 C．y＝x3﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣2 【答案】A 【解析】解：∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2， ∴y＝3（x﹣1）2﹣2． 故选：A． 5.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．36° C．54° D．72° 【答案】B 【解析】在正五边形ABCDE中，∠A（5﹣2）×180＝108° 又知△ABE是等腰三角形， ∴AB＝AE， ∴∠ABE（180°﹣108°）＝36°． 故选：B． 6.下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C． 7.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 【答案】C 【解析】由题意，得 x＝﹣4，y＝3， 即M点的坐标是（﹣4，3）， 故选：C． 8.如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′．若反比例函数y的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】C 【解析】作A′H⊥y轴于H． ∵∠AOB＝∠A′HB＝∠ABA′＝90°， ∴∠ABO+∠A′BH＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠A′BH， ∵BA＝BA′，∴△AOB≌△BHA′（AAS）， ∴OA＝BH，OB＝A′H， ∵点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），∴OA＝2，OB＝6， ∴BH＝OA＝2，A′H＝OB＝6，∴OH＝4，∴A′（6，4）， ∵BD＝A′D，∴D（3，5）， ∵反比例函数y的图象经过点D，∴k＝15． 故选：C． 9.如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　） A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 【答案】D 【解析】如图， ∵若直线AB将它分成面积相等的两部分， ∴（6+9+x）×9﹣x•（9﹣x）（6+9+x）×9﹣6×3， 解得x＝3，或x＝6， 故选：D． 10.如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 【答案】A 【解析】如图，过点C作CK⊥l于点K，过点A作AH⊥BC于点H， 在Rt△AHB中， ∵∠ABC＝60°，AB＝2，∴BH＝1，AH， 在Rt△AHC中，∠ACB＝45°，∴AC， ∵点D为BC中点，∴BD＝CD， 在△BFD与△CKD中， ， ∴△BFD≌△CKD（AAS），∴BF＝CK， 延长AE，过点C作CN⊥AE于点N， 可得AE+BF＝AE+CK＝AE+EN＝AN， 在Rt△ACN中，AN＜AC， 当直线l⊥AC时，最大值为， 综上所述，AE+BF的最大值为． 故选：A． 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11.分解因式（a﹣b）