11.1.2构成空间几何体的基本元素 2020-2021学年高二数学人教B版（2019）必修第四册第十一章课时作业

11.1.2　构成空间几何体的基本元素 1.若平面α和直线a,b满足a∩α=A,b⊂α,则a与b的位置关系一定是 (　　) A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或异面 2.“a,b是异面直线”是指: ①a∩b=∅,且a,b不平行;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且α∩β=⌀;④a⊂平面α,b⊄平面α;⑤不存在平面α,使a⊂α,且b⊂α成立.上述说法中正确的是(　　) A.①④⑤ B.①③④ C.②④ D.①⑤ 3.(多选题)下列命题中,不正确的命题为(　　) A.若直线a上有无数个点不在平面α内,则a∥α B.若a∥α,则直线a与平面α内任意一条直线都平行 C.若a⊂α,则a与α有无数个公共点 D.若a⊄α,则a与α没有公共点 4.已知异面直线a与b满足a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,则c与a,b的位置关系一定是(　　) A.c与a,b都相交 B.c至少与a,b中的一条相交 C.c至多与a,b中的一条相交 D.c至少与a,b中的一条平行 5.(多选题)给出的下列四个命题中,其中不正确的命题是 (　　) A.平面α内有两条直线和平面β平行,那么这两个平面不一定平行 B.平面α内有无数条直线和平面β平行,则α与β平行 C.平面α内△ABC的三个顶点到平面β的距离相等,则α与β平行 D.若两个平面有无数个公共点,则这两个平面的位置关系是相交或重合 6.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是(　　) A.l1⊥l4 B.l1∥l4 C.l1与l4既不垂直也不平行 D.l1与l4的位置关系不确定 7.如图,点G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形是　　　　　,表示直线GH,MN平行的图形是　　　　　.(填序号)  8.在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1、面A1B1CD)所在的平面中,与棱AA1平行的平面共有　　　　　个.  9.A,B是直线l外两点,过A,B且与l平行的平面有　　　　　个.  10. 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,指出B1C,D1B所在直线与正方体各面所在平面的位置关系. 答案 1.若平面α