4.3.2二倍角公式的综合应用同步练习-2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第四章

二倍角公式的综合应用 1．tan 15°等于(　　) A．2－eq \r(3)　　　　　 B．－eq \f(1,3) C．－eq \f(2,3) D．2＋eq \r(3) 2．sin xcos x＋sin2x可化为(　　) A．eq \f(\r(2),2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))＋eq \f(1,2) B．eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))－eq \f(1,2) C．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))＋eq \f(1,2) D．2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(3π,4)))＋1 3．若α∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7π,4)，2π))，则 eq \r(\f(1＋cos 2α,2))－ eq \r(\f(1－cos 2α,2))等于(　　) A．cos α－sin α B．cos α＋sin α C．－cos α＋sin α D．－cos α－sin α 4．已知sin α＋cos α＝eq \f(1,3)，则2cos2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))－1＝(　　) A．eq \f(8,9) B．eq \f(17,18) C．－eq \f(8,9) D．－eq \f(2,3) 5．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的最小正周期和最大值分别为(　　) A．π，1 B．π，eq \r(2) C．2π，1 D．2π，eq \r(2) 6．设5π＜θ＜6π，coseq \f(θ,2)＝a，则sin eq \f(θ,4)的值为________． 7．若3sin x－eq \r(3)cos x＝2eq \r(3)sin(x＋φ)，φ∈(－π，π)，则φ＝________. 8．函数y＝eq \f(\r(3),2)sin 2x＋cos2x的最小正周期为________． 9．化简：eq \f(cos\