4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章

两角和与差的正弦、正切公式及其应用 1．sin 10°cos 20°＋sin 80°sin 20°等于(　　) A．－eq \f(\r(3),2)　　　　　 B．－eq \f(1,2) C．eq \f(1,2) D．eq \f(\r(3),2) 2. eq \r(3)tan 23°tan 97°－tan 23°－tan 97°的值为(　　) A．2 B．2eq \r(3) C．eq \r(3) D．0 3．在△ABC中，A＝eq \f(π,4)，cos B＝eq \f(\r(10),10)，则sin C等于(　　) A．eq \f(2\r(5),5) B．－eq \f(2\r(5),5) C．eq \f(\r(5),5) D．－eq \f(\r(5),5) 4．已知0<α<eq \f(π,2)<β<π，又sin α＝eq \f(3,5)，cos(α＋β)＝－eq \f(4,5)，则sin β等于(　　) A．0 B．0或eq \f(24,25) C．eq \f(24,25) D．0或－eq \f(24,25) 5．已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(3,5)，则sin α等于(　　) A．eq \f(\r(2),10) B．eq \f(7\r(2),10) C．－eq \f(\r(2),10)或eq \f(7\r(2),10) D．－eq \f(7\r(2),10) 6. eq \f(tan 75°－tan 15°,1＋tan 75°tan 15°)＝________. 7．设α为锐角，若coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))＝eq \f(3,5)，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,12)))＝________. 8．已知A，B都是锐角，且tan A＝eq \f(1,3)，sin B＝eq \f(\r(5),5)，则A＋B＝________. 9．已知taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))＝eq \f(1,2). (1)求tan α的值； (2)求eq \f(2s