4.1同角三角函数的基本关系同步练习-2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第四章

同角三角函数的基本关系 1. eq \r(1－cos2\f(π,5))等于(　　) A．sin eq \f(π,5) B．cos eq \f(π,5) C．－sin eq \f(π,5) D．－cos eq \f(π,5) 2．已知α是第二象限角，tan α＝－eq \f(1,2)，则cos α等于(　　) A．－eq \f(\r(5),5) B．－eq \f(1,5) C．－eq \f(2\r(5),5) D．－eq \f(4,5) 3．若α为第三象限角，则eq \f(cos α,\r(1－sin2α))＋eq \f(2sin α,\r(1－cos2α))的值为(　　) A．3 B．－3 C．1 D．－1 4．已知tan θ＝2，则sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ等于(　　) A．－eq \f(4,3) B．eq \f(5,4) C．－eq \f(3,4) D．eq \f(4,5) 5．已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝eq \f(5,9)，则sin θcos θ的值为(　　) A．eq \f(\r(2),3) B．－eq \f(\r(2),3) C．eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3) 6．若sin α＝－eq \f(5,13)，且α为第四象限角，则tan α的值为________． 7．已知sin αcos α＝eq \f(1,8)且eq \f(π,4)<α<eq \f(π,2)，则cos α－sin α＝________. 8．已知α∈R，sin α＋2cos α＝eq \f(\r(10),2)，则tan α＝________. 9．已知cos α＝－eq \f(5,13)，求sin α，tan α的值． 10．已知sin θ＋cos θ＝－eq \f(\r(10),5). 求： (1)eq \f(1,sin θ)＋eq \f(1,cos θ)的值；(2)tan θ的值． 11．已知α是锐角，且tan α是方程4x2＋x－3＝0的根，则sin α等于(　　) A．eq \f(4,5) B．eq \f(3,5) C．eq \f(2,5) D．eq \f(1,5) 12．函数y＝eq \f(5,4)－sin2x－3cos x的最小值是(　　) A．－eq \f(7,4) B．－2 C．eq \f(1,4) D．－eq \f(