2.4.1平面向量基本定理同步练习-2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章

平面向量基本定理 1．设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列向量组：①eq \o(AD,\s\up8(→))与eq \o(AB,\s\up8(→))；②eq \o(DA,\s\up8(→))与eq \o(BC,\s\up8(→))；③eq \o(CA,\s\up8(→))与eq \o(DC,\s\up8(→))；④eq \o(OD,\s\up8(→))与eq \o(OB,\s\up8(→))，其中可作为表示这个平行四边形所在平面内所有向量的基的是(　　) A．①②　　　　 B．①③ C．①④ D．③④ 2．在矩形ABCD中，O是其对角线的交点，eq \o(BC,\s\up8(→))＝5e1，eq \o(DC,\s\up8(→))＝3e2，则eq \o(OC,\s\up8(→))等于(　　) A．eq \f(1,2)(5e1＋3e2) B．eq \f(1,2)(5e1－3e2) C．eq \f(1,2)(3e2－5e1) D．eq \f(1,2)(5e2－3e1) 3．设一直线上三点A，B，P满足eq \o(AP,\s\up8(→))＝meq \o(PB,\s\up8(→))(m≠－1)，O是直线所在平面内一点，则eq \o(OP,\s\up8(→))用eq \o(OA,\s\up8(→))，eq \o(OB,\s\up8(→))表示为(　　) A．eq \o(OP,\s\up8(→))＝eq \o(OA,\s\up8(→))＋meq \o(OB,\s\up8(→)) B．eq \o(OP,\s\up8(→))＝meq \o(OA,\s\up8(→))＋(1－m)eq \o(OB,\s\up8(→)) C．eq \o(OP,\s\up8(→))＝eq \f(\o(OA,\s\up8(→))＋m\o(OB,\s\up8(→)),1＋m) D．eq \o(OP,\s\up8(→))＝eq \f(1,m) eq \o(OA,\s\up8(→))＋eq \f(1,1－m) eq \o(OB,\s\up8(→)) 4．已知AD是△ABC的中线，eq \o(AB,\s\up8(→))＝a，eq \o(AD,\s\up8(→))＝b，以a，b为基表示eq \o(AC,\s\up8(→))，则eq \o(AC,\s\up8(→))＝(　　) A．eq \f(1,2)(a－b)