2020-2021学年高一数学人教A版必修4第二章2.1.1 向量的物理背景与概念 教案

第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 教材分析: 向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。 本课是平面向量的起始课，具有统领全局的作用。本节概念课，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。 学情分析: 高一学生在认识能力、抽象能力和思维能力等方面相对较弱，由于对向量的认识还是比较单一的（往往只考虑大小而忽略方向），所以学生对它的认识不可能一步到位。因此，进行概念教学时，除了对概念进行逐字逐句分析外，还要通过不同的例题对概念进行分析，并通过老师的引导，使学生对概念的理解逐步深入。 教学目标： 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、共线向量等概念；并区分平行向量、相等向量和共线向量。 2.通过对向量的学习使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。 3.通过学生对向量与数量的识别能力训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。 教学重难点： 重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量. 难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 授课类型：新授课 教学过程： 一、创设情境 故事一 猫与老鼠：在同一时刻,老鼠由A向西北方向的C处逃窜， 猫在B处向正东方向的D处追去,猫能否追到老鼠呢？ 故事二 南辕北辙：战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：“今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国。’臣说‘楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是： ‘我的马好，跑得快。’ ‘我的路费多着呢。’ ‘我的马夫最会赶车